前言：
本文是對程式設計之美第2.5節以及博文的一些總結和心得
問題描述：
有很多個無序的數，怎麼從中選出其中最大的若干數呢？
這個問題中的很多可以是幾個數也可以使成百上億的數，針對此問題我們有以下解法：
解法一：
咱們先簡單的理解，要求乙個序列中最小的k個數，按照慣有的思維方式，很簡單，先對這個序列從小到大排序，然後輸出前面的最小的k個數即可。
至於選取什麼的排序方法，我想你可能會第一時間想到快速排序，我們知道，快速排序平均所費時間為n*logn，然後再遍歷序列中前k個元素輸出，即可，總的時間複雜度為o（n*logn+k）=o（n*logn）。但這只能針對資料量不大的情況下可以實現。
解法二：
類似快速排序的劃分方法，n個數儲存在陣列s中，再從陣列中隨機選取乙個數x（隨機選取樞紐元，可做到線性期望時間o（n）的複雜度），把陣列劃分為sa和sb倆部分，sa<=x<=sb，
1，如果要查詢的k個元素小於sa的元素個數，則返回sa中較小的k個元素；
2，否則返回sa中k個小的元素+sb中小的k-|sa|個元素。
這樣遞迴下去，不斷把問題分解成更小的問題，平均時間複雜度o（nlog2k）。
解法三：
解法四：
我們已經得到了三個解法，不過這三個解法有個共同的地方，就是需要對資料訪問多次，那麼就有下乙個問題，如果n很大呢，100億？
當然，更好的辦法是維護k個元素的最小堆，原理與上述第2個方案一致，即用容量為k的最小堆儲存最先遍歷到的k個數，並假設它們即是最大的k個數，建堆費時o（k）後，有k1kmax，更新堆（用時logk），否則不更新堆。這樣下來，總費時o（k+（n-k）*logk）=o（n*logk）。
解法五：
計數排序，時間複雜度雖能達到o（n），但限制條件太多，我們必須假設所有n個整數都是正整數，且他們的取值範圍不大，才可以考慮申請空間，記錄每個整數出現的次數，然後再從大到小取最大的k個數。
綜合考慮我們一般選取上面的解法四來做我們的演算法，也就是我們常常說的top k演算法。
演算法 尋找最大k個數
對於這個問題，最容易想到的辦法就是給陣列排個序,如果使用快速排序，時間複雜度是o nlogn 但事實上我們只需要尋找這k個數，排序的方法顯然做了多餘的事情。那麼，能不能在這個基礎上優化一下呢？我們知道，快速排序的思想是 在陣列中選中乙個支點，以這個支點將陣列劃分成兩部分s1,s2，保證s1所有元素小...
尋找最大的k個數，TopK問題的C 實現
2億個整數中求最大的100萬之和 題目 有乙個檔案中儲存了2億個整數，每個整數都以 分隔。求最大的100萬個整數之和。演算法 1.首先建立乙個容量為100萬 ntop 的int陣列，從檔案讀取整數填充。2.利用堆維護該100萬條記錄 確保堆頂元素為最小值 3.從檔案中讀取乙個整數與堆頂元素比較，如果...
尋找最大的K個數，Top K問題的堆實現
參考 如果不能把所有資料的資料都一次性放入記憶體，就可以維護乙個大小為k的堆，找最大的k個數，就維護乙個小根堆，堆頂元素為這最大的k個數中的最小元素。具體實現參考下面兩個例子 2億個整數中求最大的100萬之和 題目 有乙個檔案中儲存了2億個整數，每個整數都以 分隔。求最大的100萬個整數之和。演算法...