我第一次知道卡特蘭數是在這樣一道題中：
supposethe coming sequence into a stack is: 1，2
，3，4……n . writea function to print all the possibilities of output sequence.
我是用最笨的深搜
dfs來做的。**如下：
#include "stdafx.h"
#include #include #include #include #include using namespace std;
int n = 0;
typedef stackstack;
typedef queuequeue;
void dfs(int level,stack s, queue buf, const int level);
void dfs(int level,stack s, queue buf, const int level)
{ if (level == level)
{ // whether the last one goes into print queue
// or goes into stack
// has the same effect
buf.push(level);
while(!buf.empty())
{ cout<>x;
dfs(1, s, q, x);
cout<<"the catalan number of "<
設h(n)代表
①括號化問題：矩陣鏈乘法：
n個矩陣有多少種括號化方案？
-------h(n) ②
出棧順序的變形：在圓上選擇
2n個點
,將這些點成對連線起來，使得所得到的
n條線段不相交的方法數；有
2n個人排成一行進入劇場。入場費
5元。其中只有
n個人有一張
5元鈔票，另外
n人只有
10元鈔票，劇院無其它鈔票，問有多少中方法使得只要有
10元的人買票，售票處就有
5元的鈔票找零？(將持
5元者到達視作將
5元入棧，持
10元者到達視作使棧中某
5元出棧)
③將乙個凸多邊形區域分成三角形區域的方法數?
④給定n個節點，能構成多少種形狀不同的二叉樹？
先取乙個點作為頂點
,然後左邊依次可以取0至
n-1個相對應的
,右邊是
n-1到0個
,兩兩配對相乘,就是
h(0)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) ++ h(n-1)h(0)=h(n)
我有這樣乙個想法：能不能用二叉樹優化列印序列？（不用把龐大的
stack
和queue
當做引數傳遞。只要把每一種構型的二叉樹遍歷一下就好啦。）
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