講這道題之前，決定先講一下卡特蘭數；
卡特蘭數是組合數學中乙個很著名的數列。
它的第n項可以用以下幾種公式得出：
遞推公式1
f (x
)=∑i
=0n−
1f(i
)×f(
n−i−
1).f(x)=\sum_^f(i)\times f(n-i-1).
f(x)=i
=0∑n
−1f
(i)×
f(n−
i−1)
.遞推公式2
f (n
)=f(
n−1)
∗(4∗
n−2)
n+1f(n)=\frac
f(n)=n
+1f(
n−1)
∗(4∗
n−2)
組合公式1
f (n
)=c2
nnn+
1f(n)=\frac_}
f(n)=n
+1c2
nn
組合公式2
f (n
)=c2
nn−c
2nn−
1f(n)=c^_-c^_
f(n)=c
2nn
−c2n
n−1
基本模型
就是給你兩種數1，-1各n個，讓你把這2*n個數排個序列，要滿足1~k (
1<=k
<=2
∗n)(1<=k<=2*n)
(1<=k
<=2
∗n)上數之和要大於0。問你有多少種排列方式。
這個問題的答案就是卡特蘭數f(n
)f(n)
f(n)
;了解了卡特蘭數之後，我們再來看這道題。
題目大意
有面值50和100的兩種錢幣，現在有一些人要去乙個景區旅遊，它的門票50元，但是景區的人沒有零錢，一旦出現乙個人給100找不開的情況，就結束。問你現在有n個人拿著100，有m個人拿著50的錢幣，有多少種排序方式讓他們都可以進入景區。
思路
首先我們想，如果n>m，那麼怎麼也是不能全進入的，所以是0.
然後現在就是m>=n的情況。看的大牛的部落格。
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