全排列演算法

1.       遞迴生成1—n的全排列

示例程式：

#include

using namespacestd;

void print(intn,int *a,int cur);

int main()

int num;

while(cin>>num)

int a[30];

print(num,a,0);

return 0;

void print(intn,int *a,int cur)

if(cur==n) //遞迴邊界

for(int i=0; icoutfor(int i=1; i<=n; i++)  //在a[cur] 中填各種整數i

int ok=1;

for(int j=0; jif(a[j]==i)  //如果i已經在a[0]-a[cur-1]中出現過，則不能再選

ok=0;

if(ok)

a[cur]=i;

print(n,a,cur+1); //遞迴呼叫

執行結果：

1 22 1

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

1 2 3 4

1 2 4 3

1 3 2 4

1 3 4 2

1 4 2 3

1 4 3 2

2 1 3 4

2 1 4 3

2 3 1 4

2 3 4 1

2 4 1 3

2 4 3 1

3 1 2 4

3 1 4 2

3 2 1 4

3 2 4 1

3 4 1 2

3 4 2 1

4 1 2 3

4 1 3 2

4 2 1 3

4 2 3 1

4 3 1 2

4 3 2 1

2.       輸入陣列p,並按字典序輸出陣列p的全排列.

示例程式:

#include

#include

using namespacestd;

void print(intn,int *p,int *a,int cur);

int main()

int a[30];

int p[30];

int num,i=0;

while(cin>>num)

p[i++]=num;

sort(p,p+i);

print(i,p,a,0);

return 0;

void print(intn,int *p,int *a,int cur)

if(cur==n) //遞迴邊界

for(int i=0; icout我們列舉的下標i應該不重複、不遺漏的取遍所有p[i]的值，由於p陣列已經排過序，所以只需要檢查p的第乙個元素(!i)與所有「與前面乙個元素不相同」的元素(p[i]!=p[i-1])

for(int i=0; iif(!i||p[i]!=p[i-1])//放在for迴圈的外部

int c1=0,c2=0;

for(int j=0; jif(a[j]==p[i])

c1++;//統計a[0]-a[cur-1]中p[i]的出現次數c1

for(int j=0; jif(p[i]==p[j])

c2++;//統計p陣列中p[i]的出現次數c2

if(c1a[cur]=p[i];

print(n,p,a,cur+1);

示例輸入：

1 1 1 3

^z示例輸出：

1 1 1 3

1 1 3 1

1 3 1 1

3 1 1 1

3.       使用stl的函式

示例程式:

#include

#include

using namespacestd;

int main()

int p[30];

int num,i=0;

while(cin>>num)

p[i++]=num;

sort(p,p+i);

dofor(int j=0;jcoutreturn 0;

示例輸入:

3 4 2 1

^z示例輸出:

1 2 3 4

1 2 4 3

1 3 2 4

1 3 4 2

1 4 2 3

1 4 3 2

2 1 3 4

2 1 4 3

2 3 1 4

2 3 4 1

2 4 1 3

2 4 3 1

3 1 2 4

3 1 4 2

3 2 1 4

3 2 4 1

3 4 1 2

3 4 2 1

4 1 2 3

4 1 3 2

4 2 1 3

4 2 3 1

4 3 1 2

4 3 2 1

演算法 全排列

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