n 皇后問題是乙個古老而著名的問題， 是回溯演算法（back track）的典型案例。問題描述如下：
n x n 的棋盤上放置n個皇后。 要求同一行中， 同一列中， 以及對角線上(包括正負對角線)只能有乙個皇后， 否則就會發生clash的情況而失敗。 問解決方案？
解決思路如下：
（1）逐列掃瞄， 從最左邊的列開始， 總共有n個queens。
（2）如果所有的queens 都被安全放置了， 就返回true。
（3）對於給定的列， 嘗試所有的行， 此時行是變數， 注意此時此列的左邊的所有的列都放置了皇后， 此時我們只需要對當前列的所有行進行掃瞄， 尋找放置的可行的行，所謂可行就是不會與左邊的皇后產生clash， 條件為三個方向， 不同列（當然會滿足）， 不同行， 不同上斜對角線， 不同下斜對角線。
（4） 一旦放置好當前的列乙個的皇后， 就進入下一列放置。 但是一旦沒有產生可行解的時候， 就要回溯（backtrack）到上一列， 重新放置上一列的皇后， 繼續重複上述步驟， 直至成功， 否則輸出失敗。
#include #include using namespace std;
const int n = 4;
// a utility function
void printsolution(int board[n][n])
cout << endl;
}}// a utility function to chreck if a queen can
// be placed on board[row][col], note this function
// is called when 'col' queens already placed in columns
// from 0 to col - 1, so we need to check only left side
// for attacking queens
bool issafe(int board[n][n], int row, int col)
}// check upper diagonal on left side
for(int i = row, j = col; i >= 0 && j >= 0; --i, --j)
}// check lower diagonal on left side
for(int i = row, j = col; i < n && j < col; ++i, --j)
}return true;
}// a recursive utility function to solve n queen
// problem
bool solvenqutil(int board[n][n], int col)
// consider this column and try placing this queen in all rows
// one by one
for(int i = 0; i < n; i++)
// if placing queen on board[i][col] does
// not leads to a solution, we should remove it
board[i][col] = 0; // backtrack}}
// if queen cannot be placed in any row
// in this column col, then return false
return false;
}bool solvenq() , ,
, };
if(solvenqutil(board, 0) == false)
else
}// driver program
int main()
參考wiki的 如下**產生所有nqueen的所有的可行解：
#include using namespace std;
const int n = 4;
int position[n]; // 記錄解決方案的n個queen的位置
// check if a position is safe
bool issafe(int queen_number, int row_position)
return true;
}// recursively generate a tuple like [0 0 0 0], then [0 0 0 1] then etc...
void solve(int k)
else
} }}
int main()
N皇后問題
include define maxqueens 20 define minqueens 4 enum bool typedef struct queendata queendata queendata queens maxqueens 1 int ncount init int init chec...
N皇后問題
採用遞迴回溯法 執行結果 輸入8 對於n皇后解的個數，參考 當n 16時，構造法給出解，參考poj 3239 一 當n mod 6 2 且 n mod 6 3時，有乙個解為 2,4,6,8,n,1,3,5,7,n 1 n為偶數 2,4,6,8,n 1,1,3,5,7,n n為奇數 上面序列第i個數為...
N皇后問題
問題 題目 於西洋棋的玩法，因為皇后所在的位置可以縱向 橫向 兩個斜向四個方向的 捕捉 所以8皇后問題就是要求如何布置8個皇后在8 8的棋盤上而使他們互相無法 捕捉 也就是說不存在兩個皇后同行或同列，或在同一斜線上。而n皇后問題就是如何布置n個皇后在n n棋盤裡使不存在兩個皇后在同行同列和同一斜線上...