點積運算叉積運算

2021-06-29 07:43:57 字數 524 閱讀 9088

向量的點積即數量積,叉積又稱向量積或向量積。點積、叉積甚至兩者的混合積在場論中是極其基本的運算。matlab是用函式實現向量點、

叉積運算的。

1. 點積運算

點積運算(a·b)的定義是參與運算的兩向量各對應位置上元素相乘後,再將各乘積相加。所以向量點積的結果是一標量而非向量。

點積運算函式是:dot(a,b),a、b是維數相同的兩向量。

2. 叉積運算

在數學描述中,向量a、b的叉積是一新向量c,c的方向垂直於a與b所決定的平面。用三維座標表示時

a=ax·i + ay·j + az·k

b=bx·i + by·j + bz·k

c=a×b=(ay·bz-az·by)i + (az·bx -ax·bz )j + (ax·by-ay·bx )k

叉積運算的函式是:cross(a,b),該函式計算的是a、b 叉積後各分量的元素值,且a、b 只能是三維向量。

3. 混合積運算

綜合運用上述兩個函式就可實現點積和叉積的混合運算,該運算也只能發生在三維向量之間。

向量運算(點積,叉積)

向量加減法 兩向量a與b的和為乙個向量,記為c,即 c a b c與兩向量a與b的關係遵循平行四邊形法則。設二維向量 p x1,y1 q x2 y2 則向量的加法定義為 p q x1 x2,y1 y2 同理,向量減法為 p q x1 x2,y1 y2 顯然有性質 p q q p p q q p 向量...

點積與叉積

點積和叉積 1 點積 設點座標a x1,y1 b x2,y2 c x3,y3 d x4,y4 向量ab x2 x1,y2 y1 xab,yab ab sqrt xab 2 yab 2 向量cd x4 x3,y4 y3 xcd,ycd cd sqrt xcd 2 ycd 2 向量ab與向量cd的點積為...

叉積和點積

向量是由n個實數組成的乙個n行1列 n 1 或乙個1行n列 1 n 的有序陣列 向量的點乘,也叫向量的內積 數量積,對兩個向量執行點乘運算,就是對這兩個向量對應位一一相乘之後求和的操作,點乘的結果是乙個標量。對於向量a和向量b a和b的點積公式為 要求一維向量a和向量b的行列數相同。點乘幾何意義 點...