1.向量點積意義
①二維向量a和b點積（結果為標量）定義為：a.dot(b) = |a|*|b|*cos(a)
比較重要的用途（數學意義）為：
②得到向量夾角。（根據cos(a)計算得到）
③得到對應單位分量上的長度。（當向量b為單位向量時，則|a|*cos(a)表示向量a在向量b上的單位分量）
可用於凸多邊形的碰撞檢測（分離軸定理）
2.向量叉積意義
①二維向量a和b叉積（結果為標量）定義為：a.cross(b) = |a|*|b|*sin(a)
比較重要的用途（數學意義）為：
②得到向量夾角。（根據sin(a)計算得到）
③得到的兩個向量組成的三角形面積s=a.cross(b)/2
④得到兩個向量之間的順逆關係：> 0 表示 a在b的順時針方向; <0表示a在b的逆時針方向; =0 表示則為共線向量(有可能同向，有可能反向);
可用於凸多邊形的碰撞檢測（射線檢測）：其核心的思路是，判斷這個點，和多邊形每條邊的位置關係。在乙個多條邊圍成的區域，點在一條邊的右側，這個點可能在多邊形內部，也可能在外部。但是如果判斷完點和每一條邊的左右關係，如果在右邊的邊是奇數個，那麼點就在內部，如果是偶數，那麼點就在外部。通過這個規則，就可以判斷，點和多邊形的碰撞關係。有兩個注意點，多邊行必須是凸多邊形，並且如果點落在邊上，我們算在左邊，這樣落在邊上是算在內部。
詳情可參看《c 實現射線檢測多邊形碰撞》
3.三維向量叉積（結果為向量），得到乙個垂直於另外兩條向量所組成平面的向量。
向量運算（點積，叉積）
向量加減法 兩向量a與b的和為乙個向量，記為c，即 c a b c與兩向量a與b的關係遵循平行四邊形法則。設二維向量 p x1,y1 q x2 y2 則向量的加法定義為 p q x1 x2,y1 y2 同理，向量減法為 p q x1 x2,y1 y2 顯然有性質 p q q p p q q p 向量...
向量的點積和叉積
點乘 也叫向量的內積 數量積.顧名思義,求下來的結果是乙個數.向量a 向量b a b cos 在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘.叉乘 也叫向量的外積 向量積.顧名思義,求下來的結果是乙個向量,記這個向量為c.向量c 向量a 向量b a b sin 向量c的方...
向量的點積和叉積
一 向量數量積用於計算向量夾角 中學階段學空間幾何時，知道用兩個向量a,b之間的數量積來計算向量之間的夾角。這是因為三角形的餘弦定理 abc中角a b c對應的邊分別為a b c 則有cosa b c a 2bc cosb a c b 2ac cosc a b c 2ab 基於此餘弦定理 我們進一步...