它可以用來判斷點在直線的某側。進而可以解決點是否在三角形內，兩個矩形是否重疊等問題。向量的叉積的模表示這兩個向量圍成的平行四邊形的面積。
設向量p = ( x1, y1 )，q = ( x2, y2 )，則向量叉積定義為由(0,0)、p1、p2和p1+p2所組成的平行四邊形的帶符號的面積，即：p×q = x1*y2 - x2*y1，其結果是乙個偽向量。
顯然有性質 p × q = - ( q × p ) 和 p × ( - q ) = - ( p × q )。
叉積的乙個非常重要性質是可以通過它的符號判斷兩向量相互之間的順逆時針關係：
若 p × q > 0 , 則p在q的順時針方向。
若 p × q < 0 , 則p在q的逆時針方向。
若 p × q = 0 , 則p與q共線，但可能同向也可能反向。
叉積的方向與進行叉積的兩個向量都垂直，所以叉積向量即為這兩個向量構成平面的法向量。
如果向量叉積為零向量，那麼這兩個向量是平行關係。
因為向量叉積是這兩個向量平面的法向量，如果兩個向量平行無法形成乙個平面，其對應也沒有平面法向量。所以，兩個向量平行時，其向量叉積為零。
向量的點積和叉積
點乘 也叫向量的內積 數量積.顧名思義,求下來的結果是乙個數.向量a 向量b a b cos 在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘.叉乘 也叫向量的外積 向量積.顧名思義,求下來的結果是乙個向量,記這個向量為c.向量c 向量a 向量b a b sin 向量c的方...
向量的點積和叉積
一 向量數量積用於計算向量夾角 中學階段學空間幾何時，知道用兩個向量a,b之間的數量積來計算向量之間的夾角。這是因為三角形的餘弦定理 abc中角a b c對應的邊分別為a b c 則有cosa b c a 2bc cosb a c b 2ac cosc a b c 2ab 基於此餘弦定理 我們進一步...
向量點積 叉積的意義
1.向量點積意義 二維向量a和b點積 結果為標量 定義為 a.dot b a b cos a 比較重要的用途 數學意義 為 得到向量夾角。根據cos a 計算得到 得到對應單位分量上的長度。當向量b為單位向量時，則 a cos a 表示向量a在向量b上的單位分量 可用於凸多邊形的碰撞檢測 分離軸定理...