點乘
也叫向量的內積、數量積.顧名思義,求下來的結果是乙個數.
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘.
叉乘
也叫向量的外積、向量積.顧名思義,求下來的結果是乙個向量,記這個向量為c.
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向）.
因此 向量的外積不遵守乘法交換率,因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘.
將向量用座標表示（三維向量）,
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）.
向量的點積和叉積
一 向量數量積用於計算向量夾角 中學階段學空間幾何時，知道用兩個向量a,b之間的數量積來計算向量之間的夾角。這是因為三角形的餘弦定理 abc中角a b c對應的邊分別為a b c 則有cosa b c a 2bc cosb a c b 2ac cosc a b c 2ab 基於此餘弦定理 我們進一步...
向量運算（點積，叉積）
向量加減法 兩向量a與b的和為乙個向量，記為c，即 c a b c與兩向量a與b的關係遵循平行四邊形法則。設二維向量 p x1,y1 q x2 y2 則向量的加法定義為 p q x1 x2,y1 y2 同理，向量減法為 p q x1 x2,y1 y2 顯然有性質 p q q p p q q p 向量...
向量點積 叉積的意義
1.向量點積意義 二維向量a和b點積 結果為標量 定義為 a.dot b a b cos a 比較重要的用途 數學意義 為 得到向量夾角。根據cos a 計算得到 得到對應單位分量上的長度。當向量b為單位向量時，則 a cos a 表示向量a在向量b上的單位分量 可用於凸多邊形的碰撞檢測 分離軸定理...