最大間隙問題

問題描述：最大間隙問題：給定n個實數x1,x2,...,xn，求這n個數在實軸上相鄰2個數之間的最大差值。假設對人格實數的下取整函式耗時o(1)，設計解最大間隙的問題的線性時間演算法。

演算法設計：對於給定的n個實數x1,x2,...,xn，計算它們的最大間隙。

結果輸出：將找到的最大間隙輸出到檔案output.txt。

輸入文字示例輸出樣本示例

input.txt output.txt

5 3.2

2.3 3.1 7.5 1. 5 6.3

解題思路：

開始時的思想是先排序，再找最大兩個的相鄰數的差值。但是排序的複雜度最好是o(nlogn)，達不到線性。

看了一種方法是利用鴿籠原理，感覺很巧妙，先找到最大和最小數，這步複雜度是o(n)，接著做最大最小·值得差，再除以n-1得到n-1的籠子，把除最大最小值的n-2的鴿子放進去，一定有乙個籠子是空的，在同乙個籠子的間距不可能是最大值，最大值一定在不同的兩個籠子中，找到每個籠子的最大值和最小值和鴿子數，從最小的籠子開始找，用後乙個有鴿子的籠子的最小值減前面乙個有鴿子的籠子的最大值，最後找到最大間距。

main.c

#include#include"filerw.h"
#define n 100
double maxcle(int n, double *x);
using namespace std;
int main()
cout << endl;
cout << maxcle << endl;
system("pause");
*/ return 0;
}// 尋找最小元素的下標
template < class t>
int mini(int n, t *x)
} return k;
}// 尋找最大元素的下標
template < class t>
int maxi(int n, t *x)
} return k;
}double maxcle(int n, double *x)
for (int i = 1; i <= n; i++)
// 儲存每個桶最大的元素
if (x[i] > high[bucket])
}// 除maxx和minx外的n-2個數放在n-1桶中
// 有鴿舍原理知，有乙個桶的空的,最大的間隙不會出現在同乙個桶中
double tmp = 0;
double left = high[1];
for (int i = 1; i <= n; i++)
}} return tmp;
}

filerw.c

#include "filerw.h"
// 清空檔案
void clearfile()
// 寫字串到檔案中
void writedata(double delta)

最大間隙問題

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