Dijkstra單源最短路徑

dijkstra單源最短路徑

給定乙個帶權有向圖g=(v,e) ，其中每條邊的權是乙個非負實數。另外，還給定 v 中的乙個頂點，稱為源。現在我們要計算從源到所有其他各頂點的最短路徑長度。這裡的長度是指路上各邊權之和。這個問題通常稱為單源最短路徑問題。

下面給出兩個計算單源最短路徑的模板。

dijkstra_

//計算圖的以s點為起點的單源最短路徑

//圖中節點從1到n編號
//執行dijkstrea之前,需要先把圖中兩點間的距離儲存在dist[i][j]中
//如果i到j不可達，那麼dist[i][j]==inf
#include#include#includeusing namespace std;
#define inf 1e8
const int maxn=1000+5;
int n;//圖節點數目,從1到n編號
int d[maxn];//單源最短距離
int dist[maxn][maxn];//dist[i][j]表示i到j的有向邊長
bool done[maxn];//done[i]表示d[i]是否已經計算完
//進入此函式前，需要將所有邊的距離儲存在dist中
void dijkstra(int s)
}

dijkstra_

#include#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn = 100+5;
#define inf 1e9
struct heapnode //dijkstra演算法用到的優先佇列的節點
bool operator < (const heapnode &rhs)const
};struct edge //邊
};struct dijkstra}}
}}dj;
int main()

dijkstra

應用

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Dijkstra 單源最短路徑

演算法思想 輔助陣列dis i 表示當前源頂點到i的最短路徑。dis i 在程式未結束前，類似於動態規劃，可更新以取得最小值 陣列path用來記錄路徑 首先初始化令dis i 為edge v0 i v0為源頂點 然後選擇離源頂點最小的路徑，加入到構造最短路徑的點集合中，然後看是否可以更新dis i ...

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演算法思想 輔助陣列dis i 表示當前源頂點到i的最短路徑。dis i 在程式未結束前，類似於動態規劃，可更新以取得最小值 陣列path用來記錄路徑 首先初始化令dis i 為edge v0 i v0為源頂點 然後選擇離源頂點最小的路徑，加入到構造最短路徑的點集合中，然後看是否可以更新dis i ...

單源最短路徑（Dijkstra）

dijkstra演算法基於貪心思想，計算乙個節點到其他所有節點的最短路徑。該演算法要求圖中不存在負權邊。時間複雜度 o n 基本演算法 將圖中所有的頂點v分成兩個頂點集合va和vb。如果源點s到u的最短路徑已經確定，則點u屬於集合va，否則屬於集合vb。最開始的時候va只包含源點s，其餘的點屬於vb...