室內定位學習筆記 1

2021-07-02 01:45:11 字數 1378 閱讀 7499

基於時間或者角度的測量比較複雜,在通常的無線網路中難以直接測得。rss資訊是在802.11標準中的,容易測得。

假設網路中有m個ap,在時間 t1

,t2,

⋯,tn

能夠同時測量到ms到所有ap的rss,用 pr

i(tj

) 表示。

在802.11中,rssi值是乙個包含取樣時間內rss均值的位元組,與介面卡和生產商都有關係。rssi是對數單位的,得到轉化表後就可以得到rss值,單位是dbm。

在資訊鄰域中,rss值,可以建模成如下表示式:

pr=g

t⋅gr

4π⋅p

t⋅g2

⋅γdn

其中,d表示接收器和發射器之間的距離,n是路徑衰減指數。

兩邊取對數,可以得到常用的rssi值表示式: pr

=α−10

⋅n⋅l

og10(

d)+x

\alpha 是乙個與裝置等相關的乙個常數,可以測量得到;x是零均值高斯雜訊。

關於x的解釋:如果測量時間比較短,也就是t_n - t_1比較小,那麼我們可以認為黃精變化不大,所以下式成立: pr

i(tj

)−[α

−10ni

log10

di(t

j)]∼

n(0,

σi),

j=1,

2,⋯n

情形1:只有乙個rssi值

由上面的分析。我們可以得到

pri(

tj)∼

n(α−

10nil

og10d

i(tj

),σi

(tj)

)

由高斯分布,得到條件概率密度函式 fd

(pri

)∝1σ

i(tj

)exp

[−(p

ri−(

α−10n

ilog

10di(

tj))

)22[

σi(t

j)]2

]

於是,得到最大似然估計器 d^

=arg

maxf

d(pr

i)對概率密度函式求導,並令其等於零,得到 d^

=10(α

−pri

(tj)

)/10n

i

由fisher information得到cramer-rao下界: va

r(d^

)−−−

−−−√

≥σi(

tj)⋅

d10ni

log10

(d)

情形1:多個rssi值

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