偽**參考書上的最大堆的最大優先佇列。下面給出實際**（包括最大最小堆和最大最小優先佇列）。
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define parent(i) ((i-1)/2)
#define left(i) (2*i+1)
#define right(i) (2*i+2)
void max_heapify(vector
&heap, int heap_size, int i)
}void build_max_heap(vector
&heap)
void max_heap_sort(vector
&heap)
}int heap_maximum(vector
&heap)
int heap_extract_max(vector
&heap)
void heap_increase_key(vector
&heap, int i, int key)
*/while (i > 0 && key > heap[parent(i)])//更改書中**，詳見練習6.5-6
heap[i] = key;
}void max_heap_insert(vector
&heap, int key)
void min_heapify(vector
&heap, int heap_size, int i)
else
break;
}}void build_min_heap(vector
&heap)
void min_heap_sort(vector
&heap)
}int heap_minimum(vector
&heap)
int heap_extract_min(vector
&heap)
void heap_decrease_key(vector
&heap, int i, int key)
}void min_heap_insert(vector
&heap, int heap_size, int key)
int main()
; min_heap_sort(array);
for (auto n : array)
cout
<< n << ' ';
cout
<< endl;
cout
<< heap_minimum(array) << endl;
cout
<< heap_extract_min(array) << endl;
for (auto n : array)
cout
<< n << ' ';
cout
<< endl;
heap_decrease_key(array, 5, -100);
for (auto n : array)
cout
<< n << ' ';
cout
<< endl;
min_heap_insert(array, 15, 2);
for (auto n : array)
cout
<< n << ' ';
cout
<< endl;
return
0;}
為了保證heap_increase_key中原先的關鍵字小於將要被增加的值。
6.5-5
初始化：沒增值之前滿足最大堆性質，a[
i]增加之後唯一破壞性質的只可能是 a[
i]>a[
pare
nt(i
)]；
保持：交換 a[
i]和 a[
pare
nt(i
)]之後，唯一破壞性質的只可能是 a[
pare
nt(i
)]>a[
pare
nt(p
aren
t(i)
)]，改變 i=
pare
nt(i
) 保持迴圈不變數；
終止：當迴圈終止時 i=
1 或者 a[
i]pare
nt(i
)]，當 i=
1 時 a[
pare
nt(i
)]不存在，而 a[
i]pare
nt(i
)]時不破壞堆的性質。
6.5-6
修改while條件判斷，同時將原heap_increase_key的第五行改為 a[i] = a[parent(i)]。然後新增第七行 a[i] = key 即可。可參考6.5-3中的heap_increase_key**。
6.5-7
假如我們使用的是最大優先佇列，對於先進先出佇列，我們將第乙個關鍵字設為最大，每次插入的時候將關鍵字依次減小。棧則相反。
6.5-8
偽**如下：
heap-delete(a, i):a.heap-size -= 1
max-heapify(a, i)6.5-9
1) 在每乙個鍊錶中取出第乙個值，然後把它們放在乙個大小為
k 的陣列裡，然後把這個陣列建成乙個最小堆。此步驟的時間複雜度為 o(
k)； 2) 取出堆中的最小值，然後把該最小值所處的鍊錶的下乙個值放入堆中並調整堆。如果鍊錶中有乙個已經為空（元素已經都被取出），則改變堆的大小。此步驟的時間複雜度為o(
lgk) ；
3) 不斷的重複步驟二，直到所有的鍊錶都為空。
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