串的模式匹配演算法 KMP演算法解析

kmp演算法是一種改進的字串匹配演算法，由d.e.knuth，j.h.morris和v.r.pratt同時發現，因此人們稱它為克努特——莫里斯——普拉特操作（簡稱kmp演算法）。

具體實現就是實現乙個next()函式，函式本身包含了模式串的區域性匹配資訊。

要想知道kmp的高效性在**，我們就首先需要了解常規演算法。

text：需要被查詢的文字

pattern：需要被匹配的字元

我們還是先看看偽碼應該怎麼寫。

*****-string-matches(t,p)
n<- length(t)
m<-length(p)
for s<-0
to n-m
doif p[1
--m]=t[s+1--s+m]
print s

#include

#include
using
namespace
std;
int match(const
string& target,const
string& pattern)
else
}if(pi==p)
return ti-pi;
else
return -1;
}

next陣列——覆蓋函式子串

值a-1ab

-1aba

0abaa

0abaab

1abaabc

-1abaabca0

如果不解釋，你是否能看得出其中的規律？

就是

用通俗的話來講，pattern的前k個字元和最後k個字元相同。

我們如果仔細分析，那麼發現，這其實可以用遞迴式來表示。

注意,這裡我們使用的是overlay名稱來代替next這一稱呼

#include

#include
using
namespace
std;
void computer_overlay(const
string& pattern)
if (pattern[index + 1] == pattern[i])
else
}for (int i = 0; i < pattern_length; i++)

next的意義在於，我們在樸素演算法中匹配失敗時，需要將ti降到即ti-pi+1的位置上去，並且將pi降低到0。

現在，我們根本不需要這麼做，將pi降低到index[pi]就可以了。

#include

#include
using
namespace
std;
//kmp演算法 尋找乙個字串在另乙個字串中的位置
int kmp_find(string& target, string& pattern)
if (pattern[i] == pattern[index + 1])
overlay[i] = index + 1;
else
overlay[i] = -1;
}for (int i = 0; i < pattern.size(); i++)
//進行比對
int ti = 0, pi = 0;
while (pi < pattern.size() && ti < target.size())
else
if (pi == 0)
else
}if (pi == pattern.size())
return ti - pi;
return -1;
}int main()

else

if (pi == 0)

如果此時pattern[0]!=target[ti]，那麼唯一的選擇就是ti進一位。

也就是說，kmp演算法中，在無法匹配當前pi和ti時，除了將pi=overlay[pi-1]+1之外，在特殊的情況下，所需要的是ti++。

說到這裡，我們還是對kmp演算法做乙個總結吧。

總體來說，這個演算法很精妙，尤其是overlay陣列（next陣列）的建造過程也很漂亮的乙個地方。

kmp的核心實在target[ti]和pattern[pi]失配時，pi的平移並不是暴力地回到0處，ti也不是到達上一次起點+1也就是ti-pi+1的位置。

這樣就節省了大量的時間。

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