資料結構和演算法學習(2) 時間複雜度

2021-07-05 11:49:47 字數 843 閱讀 7910

借鑑自生活中「較大」、「較小」、「偏快」、「偏慢」等粗略的度量概念,在電腦科學中有一種粗略的度量方法稱之為「大o」表示法

這是一種可以描述演算法的速度如何與資料項的個數相聯絡的比較。

無序陣列中新的資料項總是被放在下乙個有空的地方,無論資料項個數有多大,一次插入總是用相同的時間,這個時間可以表示為乙個常數,即用如下式子表示

t=k;(t用來表示時間,k用來表示常數)

其中k與以下因素有關:處理器效率、編譯程式生成程式**的效率等等;

線性查詢尋找特定資料項所需的比較次數平均為資料項總數的一半。用n表示資料項總數,搜尋時間t與n的一半成正比:

t=k*n/2

二分法對於有序陣列查詢,時間t與以2為底n的對數成正比

由於二分法的特性,s次查詢所能容納的最大資料量d=2^s;所以

t=k*log2

(n)

由於所有對數都與其他對數成比例,故此可以將底數也併入k中即

t=k*log(n)

大o表示法注重比較的是對應不同的n值,t是如何變化的,而不是具體的數字,所以將常數省略

大寫字母o可以理解為「order of」(大約是)

線性查詢:o(n)

二分查詢:o(logn)

有序陣列的插入:o(n)

無序陣列的插入:o(1)

有序陣列的刪除:o(n)

無序陣列的刪除:o(n)

通過比較不同的大o值,o(1)優秀,o(logn)良好,o(n)一般,o(n^2)欠缺。

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