全排列生成演算法

問題：生成1～n的全排列（生成乙個陣列中所有元素的全排列）。

思想：依據字典序順序，由前乙個排列，生成後乙個排列。

**：

//字典序方法：輸入前乙個排列，輸出後乙個排列

vector
&nextpermutation(vector
&p)
//主呼叫方法
void generatepermutation(int n)
for(int i=0;icout
<< i+1
<< ":";
print(p); //列印陣列
p=nextpermutation(p);
}}

- 1.最左邊的位置（n鐘情況）;和

- 2.右邊n-1個元素的全排列。

**：

//遞迴方法,問題分解為其子問題，每次交換首元素和剩下元素中某乙個的位置

void recursiongenerate(vector
&p,int begin,int end)
for(int i=begin;i<=end;i++)
}//主呼叫方法
void generatepermutation2(int n)
recursiongenerate(p, 0, n-1);
}

//對應序號的排列，輸入：排列的序號，輸出：排列

vector
&num2perm(int n,int num)
k*=i+1; //k=n!
}ret.clear();
for(int i=0;i1)/k; //num-1 -> candidate[index]
num-=index*k; //num-=index*k;
ret.push_back(candidate[index]);
candidate.erase(candidate.begin()+index);
}return ret;
}//主呼叫函式
void generatepermutation3(int n)
for(int i=1;i<=num;i++)
}

void print(const

vector
&v)
cout
<< endl;
}

解法：如果用交換法來解，需要定義乙個set來儲存已經交換過的元素值。

**：

//遞迴方法,問題分解為其子問題，每次交換首元素和剩下元素中某乙個的位置

void recursiongenerate(vector
&p,int begin,int end)
set swap_set;
for(int i=begin;i<=end;i++)
}void generatepermutation2(vector
&p)

全排列生成演算法

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