線段樹選講

線段樹選講

線段樹是一種二叉搜尋樹

，與區間樹

相似，它將乙個區間劃分成一些單元區間，每個單元區間對應線段樹中的乙個葉結點。

對於線段樹中的每乙個非葉子節點

[a,b]，它的左兒子表示的區間為[a,(a+b)/2]，右兒子表示的區間為[(a+b)/2+1,b]。因此線段樹是平衡二叉樹

，最後的子節點數目為n，即整個線段區間的長度。

使用線段樹可以快速的查詢某乙個節點在若干條線段中出現的次數，時間複雜度

為o(logn）。而未優化的空間複雜度

為2n，因此有時需要離散化讓空間壓縮。

第一初始化：

int tree[maxn];

void buildtree(int left,int right,int rt)
int mid=(left+right)/2;
buildtree(left,mid,rt<<1); //左子區間
buildtree(mid+1,right,rt<<1|1); //右子區間
pushup(rt); //每個區間的值由左右區間的值共同決定（由葉向根計算）
}

單點更新：

單點更新只要更新葉子節點，所以除了改變這個點的值還需要從葉子節點向上更新區間數值

void update(int left,int right,int pos,int change,int rt)

int mid=(left+right)/2;
if(mid>=pos) //如果要更新的點在左子區間
update(left,mid,pos,change,rt<<1);
else //如果要更新的點在右子區間
update(mid+1,right,change,rt<<1|1);
pushup(rt); //向上修正區間值到根節點
}

void update(int l,int r,int left,int right,int rt,int change)     //l,r為要求更新區間

void pushdown(int left,int right,int rt)

}

int query(int left,int right,int rt,int pos)                       //詢問pos點的值

int query(int l,int r,int left,int right,int rt)

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