最小生成樹基礎

2021-07-07 08:09:45 字數 508 閱讀 9296

0.1)本文總結於 資料結構與演算法分析, 源**均為原創, 旨在 review 最小生成樹的基礎知識;

0.2)了解本文的內容是 分析prim演算法(普利姆演算法)和 kruskal演算法(克魯斯卡爾演算法)的前提;

1.1)我們考慮的問題:在乙個無向圖中找出一顆最小生成樹。乙個無向圖g的最小生成樹就是由該圖的那些連線g 的所有頂點的邊構成的樹, 且其總價值最低。最小樹存在,且僅當g是連通的。

attention)

1.2)對於任一生成樹t, 如果將一條不屬於 t的邊e 新增進來,則產生乙個圈;

attention)下面介紹兩種方法以實現 最小生成樹, 它們的區別在於最小(值的)邊的選取上——prim演算法(普利姆演算法)和 kruskal演算法(克魯斯卡爾演算法)

最小生成樹基礎

基礎分析20180325ls 前置演算法 鄰接表的使用,排序,並查集,圖的遍歷 概念 一張圖中,給出n個點,m條邊,每條邊有權值,求 用最少的邊權使全圖聯通。概念分析 其實概念中的最小,包含了2個方面 1 是邊的數量最小 乙個圖要完全聯通,只需要 n 1 條邊,這樣又不會成環,所以就是樹 2 要求邊...

最小生成樹基礎演算法

prim演算法求最小生成樹 與dijkstra演算法類似,dijkstra演算法是計算乙個節點到其他節點的最短路,prim演算法是需要維護節點到乙個集合的距離最小值,優化方式也是類似的,只需要用堆來維護距離即可 include using namespace std const int n 510,...

最小生成樹 次小生成樹

一 最小生成樹 說到生成樹首先要解釋一下樹,樹是乙個聯通的無向無環圖,多棵樹的集合則被稱為森林。因此,樹具有許多性質 1.兩點之間的路徑是唯一的。2.邊數等於點數減一。3.連線任意兩點都會生成乙個環。對於乙個無向聯通圖g的子圖,如果它包含g的所有點,則它被稱為g的生成樹,而各邊權和最小的生成樹則被稱...