prim演算法求最小生成樹
與dijkstra演算法類似，dijkstra演算法是計算乙個節點到其他節點的最短路，prim演算法是需要維護節點到乙個集合的距離最小值，優化方式也是類似的，只需要用堆來維護距離即可
#include
using
namespace std;
const
int n =
510, inf =
0x3f3f3f3f
;int n, m;
int g[n]
[n];
//鄰接矩陣存圖
int dist[n]
;//距離陣列
bool st[n]
;//判斷當前點是否被用到
intprim()
if(i && dist[t]
== inf)
//表示第一次用到的這個點與集合不連通，即沒有最小生成樹
return inf;
if(i)
//如果不是第一次的話，將距離疊加，只有乙個點沒有最小生成樹的概念
res +
= dist[t]
;for
(int j =
1; j <= n; j++
)//用這個點的距離更新這個點到集合的距離
dist[j]
=min
(dist[j]
, g[t]
[j])
; st[t]
=true;}
return res;
}int
main()
int t =
prim()
;if(t == inf)
//當所有點不連通的時候，不存在最小生成樹
cout <<
"impossible"
<< endl;
else
cout << t << endl;
return0;
}
將圖中的邊按權重排序，遍歷每一條邊，如果兩條邊不連通，就連在一起
這裡使用了並查集維護每一條邊
#include
using
namespace std;
const
int n =
200010
;int n, m;
int p[n]
;//用並查集，維護邊的權重，降低時間複雜度
struct edge
} edges[n]
;int
find
(int x)
//並查集中找祖宗節點+優化的函式
intmain()
;}sort
(edges, edges + m)
;for
(int i =
1; i <= n; i++
)//初始化並查集
p[i]
= i;
int res =0;
//儲存最小生成樹中所有邊的權重之和
int cnt =0;
//儲存當前一共加了多少條邊
for(
int i =
0; i < m; i++)}
if(cnt < n -1)
//表示存在不連通的點，即不存在最小生成樹
cout <<
"impossible"
<< endl;
else
//輸出答案
cout << res << endl;
return0;
}
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