SDOI2010 星際競速

10年一度的銀河系賽車大賽又要開始了。作為全銀河最盛大的活動之一，奪得這個專案的冠軍無疑是很多人的夢想，來自傑森座α星的悠悠也是其中之一。

賽車大賽的賽場由n顆行星和m條雙向星際航路構成，其中每顆行星都有乙個不同的引力值。大賽要求車手們從一顆與這n顆行星之間沒有任何航路的天體出發，訪問這n顆行星每顆恰好一次，首先完成這一目標的人獲得勝利。

由於賽制非常開放，很多人駕駛著千奇百怪的自製賽車來參賽。這次悠悠駕駛的賽車名為超能電驢，這是一部凝聚了全銀河最尖端科技結晶的夢幻賽車。作為最高科技的產物，超能電驢有兩種移動模式：高速航行模式和能力爆發模式。在高速航行模式下，超能電驢會展開反物質引擎，以數倍於光速的速度沿星際航路高速航行。在能力爆發模式下，超能電驢脫離時空的束縛，使用超能力進行空間跳躍——在經過一段時間的定位之後，它能瞬間移動到任意乙個行星。

天不遂人願，在比賽的前一天，超能電驢在一場離子風暴中不幸受損，機能出現了一些障礙：在使用高速航行模式的時候，只能由每個星球飛往引力比它大的星球，否則賽車就會發生**。

儘管心愛的賽車出了問題，但是悠悠仍然堅信自己可以取得勝利。他找到了全銀河最聰明的賢者——你，請你為他安排一條比賽的方案，使得他能夠用最少的時間完成比賽。

這道題就是給你乙個圖，讓你求遍歷每乙個點使得費用最小，且每個點只能走一次。

那麼我們便可以去思考了，這道題的等價的是讓你找方案的同時費用最小，那麼自然就是最小費用最大流了。

我們接著去想如何建圖。

我們先往最大流的角度去思考，那麼就往每個點向源點和匯點連一條流量為x，費用為0邊，才能保證這是流的出來的。

那麼我們接著考慮x是多少，因為這題要求沒個點只能走一次，所以x=1.

然後我們便可以相互連邊。

但我們會發現，我們很難去處理瞬移，怎麼辦呢？

我們便可以拆點！

所以我們便大致確定了：

從源點向x』連費用為瞬移費用，容量為1的邊。

從源點向x連費用為0，容量為1的邊。

從源點向x連y』費用為高速費用，容量為1的邊。（這個和上面的連邊就是指這個點流1，也就是控制成每個點只能走一次）

從x』向匯點連費用為0，容量為1的邊。（x』->t指的是已經走過這個點了）

var
i,n,m,nu,t,x,y,z,ans,ts:longint;
dis:array[0..2001] of longint;
d:array[1..100000] of longint;
las,nex,b,f,v,re:array[0..60000] of longint;
bz:array[0..2001] of boolean;
procedure
insert
(x,y,z,k:longint);
begin
inc(nu);b[nu]:=y;nex[nu]:=las[x];las[x]:=nu;f[nu]:=z;v[nu]:=k;
inc(nu);b[nu]:=x;nex[nu]:=las[y];las[y]:=nu;f[nu]:=0;v[nu]:=-k;
end;
function
min(l,r:longint):longint;
begin
if lthen
exit(l);exit(r);
end;
function
spfa:boolean;
var l,r,p:longint;
begin
l:=0;r:=1;d[1]:=0;fillchar(dis,sizeof(dis),127);fillchar(bz,sizeof(bz),false);dis[0]:=0;bz[0]:=true;
while ldo
begin
inc(l);p:=las[d[l]];
while p<>0
dobegin
if (dis[b[p]]>dis[d[l]]+v[p])and(f[p]>0) then
begin
dis[b[p]]:=dis[d[l]]+v[p];re[b[p]]:=p;
ifnot bz[b[p]] then
begin bz[b[p]]:=true;inc(r);d[r]:=b[p];end;
end;p:=nex[p];
end;bz[d[l]]:=false;
end;
if dis[t]<>dis[2001] then ans:=ans+dis[t];
exit(dis[t]<>dis[2001]);
end;
procedure
find;
var x,sum,p:longint;
begin
x:=t;sum:=maxlongint;
while x<>0
dobegin
sum:=min(sum,f[re[x]]);x:=b[re[x]xor
1]; end;x:=t;
while x<>0
dobegin
dec(f[re[x]],sum);inc(f[re[x] xor
1],sum);x:=b[re[x]xor
1]; end;
end;
begin
readln(n,m);nu:=1;t:=n*2+1;
for i:=1
to n do
begin
read(x);
insert(0,i,1,0);
insert(0,i+n,1,x);
insert(i+n,t,1,0);
end;
for i:=1
to m do
begin
readln(x,y,z);
if x>y then
begin ts:=x;x:=y;y:=ts;end;
insert(x,n+y,1,z);
end;
while spfa do
find;
writeln(ans);
end.

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