3D研發筆記 之 數學相關 (一) 座標系

2021-07-09 07:50:02 字數 1550 閱讀 3515

》而來,實現**使用as3,專案位址是:與-examples,而3d類庫**則是模仿away3d的設計來編寫的,實現上盡可能模仿away3d,部分修改的地方學習筆記中會進行特別說明。

言歸正傳,先看看2d方面,對於2d的笛卡爾座標系,一共有8種表示方式:

如果n表示y軸,e表示x軸,那麼一般2d的座標系選擇的是第二行的第二列來表示(比如flash中的座標系),

2d座標系有乙個特點,無論使用任何表示方式都可以通過旋轉變成任意一種表示方式。

當我們再新增乙個軸變成3d座標系後呢?

左手座標系和右手座標系

在3d笛卡爾座標系中,表示方式變成了48種,並且一種表示方式不能通過旋轉任意變換為另一種表示方式了。

但是如果分為24種左手座標系表示法和24種右手座標系表示法,在左手或右手座標系中,2d的定律任然管用,即無論使用任何表示方式都可以通過旋轉變成任意一種表示方式。

下面我們看看:

書中使用的是左手座標系,(表示方法是:

+x,+y,+z分別指向右方,上方,前方

),而away3d也使用了左手座標系,我的小類庫也就一起使用左手座標系了。

中更傾向於使用右手座標系。

如果我們在處理一些運算或使用3d建模軟體時,需要特別的看一下其使用的座標系是否和我們使用的一致,否則會導致錯誤的結果。

當然左手座標系和右手座標系的轉換也非常簡單,一般來說,我們只要改變任意乙個軸的方向為反向即可。

多座標系

我們在實際使用時不會只使用乙個座標系,而通常會使用到多個座標系,下面我們來具體的看看:

座標系巢狀

我們可以從2d空間開始看,在flash的2d顯示列表中是呈現一種樹形的結構,每個顯示物件都會有一套自己的座標系,這稱為座標系巢狀,那麼在3d中也是一樣的情況。

世界座標系

世界座標系表示當前空間中最根部的座標系,可以理解為

2d中的

或root物件,可以將世界座標系看做絕對座標系

物體座標系

即每個顯示物件的座標系,可以看做本地座標系或相對座標系。簡單的來說,如果在世界座標系中有乙個人,我們叫他「向前走」是按他的本地座標系來處理,這個人面向的方向不同,其行走的方向就不同,但是對他來說都是向前走,而如果叫他「向東走」,則是按世界座標來處理,無論這個人面向的方向如何,都應該是走向世界座標系的東方。

攝像機座標系

(2d空間)上。

慣性座標系

慣性座標系是一種輔助座標系,其目的是用來簡化兩個座標系之間的轉換。慣性座標系總是平行於世界座標系,即其只表示物體座標系相對於世界座標系的平移,而不管物體座標系的旋轉,將多個操作進行簡化。

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