JZWC Day2 題解 總結

2021-07-09 14:20:16 字數 4885 閱讀 3683

果然說day1會水成狗，day2**成狗，這次改題改的我都沒有心情好好玩耍了……

附上題解

description

input

第一行輸入乙個正整數t 表示資料組數。每組資料的第一行是乙個整數m，接下來m 行每行五個整數ai, bi, ci, di, li，保證0 <= ai, bi < i， 0<= li<= 10^9，ci, di 存在。

output

對於每組詢問輸出m 行。第i 行輸出ti 的權值。答案可能很大，請對10^9 + 7 取模後輸出。

sample input

1

2 0 0 0 0 2

1 1 0 0 4

sample output

2

28

data constraint

對於30% 的資料，m <= 8

對於60% 的資料，m <= 16

對於100% 的資料，1 <= m<= 60，t<= 100

solution

神題一道，改了兩天。

首先，我們要知道，這樣建出的樹可能非常大，是不能用普通的方法表示的。

用ans[i]來表示ti的答案，cout[i]表示ti的節點個數，all(x,i)表示tx中所有的點到i這個點的距離和，因為這棵樹由兩棵樹組成，我們可以推出如下公式：

ans[i]=ans[a[i]]+ans[b[i]]+cout[a[i]] * cout[b[i]] * l[i]+all(a[i],c[i]) * cout[b[i]]+all(b[i],d[i])*cout[a[i]];

然後我們思考如何求all(x,i)。發現上面我們已經把乙個問題分成了許多子問題，那麼我們能不能再把all分開來求呢？

很明顯是可以的。設to(x,i,j)表示tx中，點i到點j的距離，則

若l為組成x的左子樹，r為右子樹，

（1）i存在於l中

all(x,i)=all(r,d[x])+all(l,i)+(l[x]+to(l,i,c[x]))*cout[r];

（2）i存在於r中

all(x,i)=all(l,c[x])+all(r,i)+(l[x]+to(r,i,d[x]))*cout[l];

有了上面的經驗，我們也可以吧to(x,i,j)分開來求，詳細見**。

然後，我們可以寫記憶化搜尋，這樣每一次to的複雜度是o(n)的，每一次all都要呼叫一次to，所以複雜度是o(n^2)。

總複雜度為o(n^3)

code

#include


#include


#include


#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)


#define ll long long


#define mo 1000000007


#define n 65


using


namespace


std;


map,ll> h[n];


map h1[n];


struct note


}f[n];


ll cout[n],ans[n],c[n];


ll ty,n;


ll to(ll z,ll x,ll y) 


ll all(ll x,ll y) 


int main() 


}}
description

有n個人，每一輪隨機選擇沒有出局的人乙個人出局，然後剩下的人受到一次攻擊，每個人被攻擊就有 p的概率淘汰，求當k=0..n-1時，每個人受到k次攻擊然後出局的概率是多少，答案在模258280327 意義下。注意，出局不等於淘汰。

input

第一行輸入乙個正整數t 表示資料組數。

對於每一組資料輸入僅一行三個數n, x, y，表示在這組資料中有n 個人參賽，p = x/y。保證y 和258280327 互質。

output

對於每組資料，輸出一行n 個整數，表示對於k = 0到n - 1 的概率在模258280327 意義下的值。

sample input

2

3 40 100

9 32 1049

sample output

172186885 92980918 16529941

229582513 163885050 39458156 102374877 116777758 216371874 55544199 95860736 8136787

data constraint

對於60% 的資料，n <=100

對於100% 的資料，n <= 2* 10^3，1 <= t <= 5，0<= x < y <= 10^9

solution

沒什麼好說的了，首先你要理解清楚題意，然後再看懂樣例，然後你就大概會做了。

因為它是隨機選人出局，我們把它變成按順序選人出局，對於每個k，所有人出局的總概率是不變的。而題目描述的每個人出局的概率是相等的，所以按我們只需要做一次線性的dp，算出答案，然後取個平均數就行了。

code

#include


#include


#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)


#define ll long long


#define n 2005


#define mo 258280327


using namespace std;


int ty,n;


ll x,y,f[n][n],ans,p[n];


ll mi(ll x,ll y) 


return z;


}int main() 


fo(i,0,n-1) 


printf("\n");


} 


}
description

定義一些字串，s1=』a』,s2=』b』,si=si-1+si-2，給出n，m，求sn的前m個字元形成的字串中，最長的相等前字尾的長度。如，ababa為3。

input

第一行輸入乙個正整數t 表示資料組數。

對於每組資料，第一行是兩個整數n;m。保證1<= m <=|sn|

output

對於每組資料，輸出乙個整數表示答案。答案可能很大，你只需要輸出模258280327 後的答案。

sample input

2

4 3

5 5

sample output

1

2

data constraint

對於30% 的資料，n <= 20

對於60% 的資料，n <= 60

對於100% 的資料，n <= 10^3，1 <= t <= 100

solution

首先，你得打個表，然後找規律。然後你就會發現，設k為最小的sk使得|sk|>m+1,那麼答案就是m-|sk-2|，上高精度就行了。證明自行腦補，意會即可。

code

#include


#include


#include


#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)


#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)


#define n 1005


#define maxn 100000000


#define mo 258280327 


#define ll long long 


using


namespace


std;


struct notef[n],m,one;


note add(note x,note y) 


if (z.a[z.l+1]) z.l++;


return z;


}note dec(note x,note y) 


if (!z.a[z.l]) z.l--;


return z;


}bool big(note x,note y) 


char s[n];


int ty,n,l,r,mid,ten[9];


ll ans;


int main() 


if (k) m.a[++m.l]=k;


note p=add(m,one);


while (l2;


if (big(f[mid],p)) r=mid;else l=mid+1;


}l-=2;


m=dec(m,f[l]);ans=0;


fd(i,m.l,1) ans=(ans*maxn%mo+m.a[i])%mo;


printf("%lld\n",ans);


}}
果然跪了呀！整場比賽都被第二題的題意搞得不要不要的，只打了第三題的暴力。看來策略還是有問題，不要死磕一道題，尤其是那麼kd的題！

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