問題描述：與0-1揹包問題不同之處在於，對各種物品有無數件
解題思路：由於第i件物品件數不限，導致f[i][v]不再像0-1揹包那樣只有兩種情況：i物品放入和不放入，而是有多種情況：i物品不放入，放入一件，放入兩件。。。在這幾種情況中選取最大值。用公式表示就是：
f[i][v]=max,k是保證k*v[i]<=v的最大整數。
c++**：
//完全揹包問題
#include #include #include using namespace std;
int max(int a, int b)
void print_elems(vector& v)
cout << endl;
}int main(void)
; int b = ;
int max_weight = 10;
vectorvalues(a, a + 6);
vectorweight(b, b + 6);
int row = values.size();
int column = max_weight + 1;
vectorf(column, 0);
int i, j;
for (i = 1; i < row; ++i)
}print_elems(f);
} return 0;
}
1 可以把重量大價值小的物品去掉，這是0-1揹包所不允許的，因為即使是重量大價值小的物品也有可能有派上用場的時候（揹包足夠大），但完全揹包不存在該問題，因為重量小價值高的物品不限量**！但該方法不能從根本上解決時間複雜度問題，只有在資料較大時才有可能顯示出效果
2雖說每件物品不限量，但揹包容量有限，第i件物品頂多放v/v[i]件，那我們可以假設0-1揹包，有v/v[i]件i物品，這樣就回到了0-1揹包問題，但問題是該做法時間複雜度仍和我們之前**相同。
o(vn)時間複雜度，o(v)空間複雜度
c++**：
//完全揹包問題
#include #include #include using namespace std;
int max(int a, int b)
void print_elems(vector& v)
cout << endl;
}int main(void)
; int b = ;
int max_weight = 10;
vectorvalues(a, a + 6);
vectorweight(b, b + 6);
int row = values.size();
int column = max_weight + 1;
vectorf(column, 0);
int i, j;
for (i = 1; i < row; ++i)
}print_elems(f);
} return 0;
}
動態規劃揹包問題 完全揹包
問題描述 有n種物品，每種均有無窮多個。第i個物品的體積為vi，重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包中，使得揹包內物品在總體積不超過c的前提下重量盡量大。問題分析 開乙個陣列f i j 表示前i種物品中選取若干件物品放入剩餘空間為j的揹包中所能得到的最大重量。每種物品無窮個，所以還要有乙個k遍歷...
動態規劃 揹包問題 完全揹包
有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品都有無限件可用。第i種物品的費用是w i 價值是v i 求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。貪心 y or n 因為每件物品都可以選取任意件，你也許會想到貪心演算法 選取價值最高的就好了 看上去沒什麼毛病，但是有乙個問題...
動態規劃揹包問題 完全揹包
問題背景描述 你有乙個容量為v的揹包，現在有n種物品供你選擇，每件物品可以選擇無數次，每種物品所佔的空間為c i 價值為v i 現在讓你作出最佳方案，使揹包中的總價值最大。有了之前01揹包的基礎，我們很快就能寫出完全揹包的狀態轉移方程 f i j max 但是這樣的時間複雜度就很大了o v v c ...