NYOJ38 佈線問題

2021-07-10 22:09:38 字數 1894 閱讀 1701

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難度:4 描述

南陽理工學院要進行用電線路改造,現在校長要求設計師設計出一種佈線方式,該佈線方式需要滿足以下條件:

1、把所有的樓都供上電。

2、所用電線花費最少

輸入第一行是乙個整數n表示有n組測試資料。(n<5)

每組測試資料的第一行是兩個整數v,e.

v表示學校裡樓的總個數(v<=500)

隨後的e行裡,每行有三個整數a,b,c表示a與b之間如果建鋪設線路花費為c(c<=100)。(哪兩棟樓間如果沒有指明花費,則表示這兩棟樓直接連通需要費用太大或者不可能連通)

隨後的1行裡,有v個整數,其中第i個數表示從第i號樓接線到外界供電設施所需要的費用。( 0輸出

每組測試資料輸出乙個正整數,表示鋪設滿足校長要求的線路的最小花費。

樣例輸入

1

4 61 2 10

2 3 10

3 1 10

1 4 1

2 4 1

3 4 1

1 3 5 6

樣例輸出

4
**

[張云聰]原創

題目分析:

典型的最小生成數問題

第一種kruskal演算法

其實kruskal演算法就是並查集聯通路問題只不過現在每個邊有了價值權值

克魯斯卡爾(kruskal)演算法(只與邊相關)

演算法描述:克魯斯卡爾演算法需要對圖的邊進行訪問,所以克魯斯卡爾演算法的時間複雜度只和邊又關係,可以證明其時間複雜度為o(eloge)。

演算法過程:

1.將圖各邊按照權值進行排序

3.遞迴重複步驟1,直到找出n-1條邊為止(設圖有n個結點,則最小生成樹的邊數應為n-1條),演算法結束。得到的就是此圖的最小生成樹。

克魯斯卡爾(kruskal)演算法因為只與邊相關,則適合求稀疏圖的最小生成樹。而prime演算法因為只與頂點有關,所以適合求稠密圖的最小生成樹。

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

typedef struct nodeedge;

edge edge[260000];

int f[550];

int find(int x)

int m,minn=int_max;

int num,road,sum;

void kruskal()

sort(edge,edge+road,cmp);

for(int i=0;i<=num;i++)

f[i]=i;

kruskal();

printf("%d\n",sum);

} return 0;

}

limits.h  標頭檔案裡包含了資料最值資料

標準庫

第二種 prime演算法

最小生成樹prime演算法詳解

#include #include #include #include #include #define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn=500+20;

int map[maxn][maxn],mark[maxn],dist[maxn];

int v,e;

int prime()

for(int i=1;i<=e;i++)

int m,minn=int_max;

for(int j=1;j<=v;j++)

printf("%d\n",prime()+minn);

}return 0;

}

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