演算法導論學習筆記 1 基礎排序演算法

2021-07-10 23:40:55 字數 844 閱讀 9022

最近從頭開始學習演算法導論,​作為乙個非計算機專業的學生,我的目的也就是為了找工作的時候能多點籌碼;但是學習過程中還是有不少收穫的,順便也能練習下python程式設計水平,因此記錄下學習內容

第一章是演算法基礎,這裡介紹了2種排序方法:插入排序和歸併排序;例子還算比較淺顯易懂。

對於插入排序,可以用乙個打牌時接牌的模型來比喻:起初手裡沒有牌,然後拿到第一張,肯定不需要排序,接著拿到第二張,將其與第一章比較大小,如果小,就放第一張左邊。接下去第三張,要與前2張進行比較,並插入合適的位置。

第二種是很簡單常見的氣泡排序。**如下:

第二種是比以上2者都快的歸併排序;**如下:

稍後將給上演算法原理及**詳解

對於歸併排序,首先我們假設有2堆已經排序好的陣列(紙牌)。那麼我們得想個辦法將其合併為乙個順序牌。首先將2堆牌正面放置,即每一堆都是上小下大排列。然後比較2張頂牌,取出一張小的,再比較頂牌,。。。直到有一堆牌被完全取光,那麼剩下的另一堆肯定都比現有的牌大,而且他也是排序好的,只要將其全部拿過來放在後面即可。

這就是2個有序陣列的合併過程。用merge(a,b)函式來表示這個過程

接下去就是二分遞迴策略,我們把待排序陣列分成2份,這2份再各自分為2份。。。直到分成的陣列中都只包含乙個元素,如果這2份有序(顯然是有序的,因為只有乙個數啊),那麼可以呼叫merge將其合併為乙個。這樣遞迴呼叫,如merge-sort所示。

小於10個則採用插入排序,這個是書上的練習題,不是原始歸併排序的步驟。總結以下,在遞迴呼叫中要注意的幾點:

1、分解到最底層時候的操作,如len(a)==1時,往往要單獨拿出來操作,否則會無限遞迴下去

2、相同的操作可以使用遞迴,不同的操作則要單獨寫成乙個函式,如這裡的merge必須得單寫乙個

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