最大類間方差法otsu (大津演算法)

2021-07-11 04:23:13 字數 925 閱讀 3479

效能:

類間方差法對噪音和目標大小十分敏感,它僅對類間方差為單峰的影象產生較好的分割效果。

當目標與背景的大小比例懸殊時,類間方差準則函式可能呈現雙峰或多峰,此時效果不好,但是類間方差法是用時最少的。

公式推導:

記t為前景與背景的分割閾值,前景點數佔影象比例為w0,平均灰度為u0;背景點數佔影象比例為w1,平均灰度為u1。

則影象的總平均灰度為:u=w0*u0+w1*u1。

前景和背景圖象的方差:g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式為方差公式。

可參照課本上面的g的公式也就是下面程式中的sb的表示式。當方差g最大時,

概率論可以認為此時前景和背景差異最大,此時的灰度t是最佳閾值sb = w0*w1*(u1-u0)*(u0-u1)

sum = csum = 0.0;

n = 0;

for (k = 0; k <= 255; k++)

if (!n)

// do the otsu global thresholding method

fmax = -1.0;

n1 = 0;

for (k = 0; k < 255; k++)

n2 = n - n1;

if (n2 == 0)

csum += (double) k *ihist[k];

m1 = csum / n1;

m2 = (sum - csum) / n2;

sb = (double) n1 *(double) n2 *(m1 - m2) * (m1 - m2);

/**//* bbg: note: can be optimized. */

if (sb > fmax)

}

最大類間方差法 大津法,OTSU

最大類間方差法是由日本學者大津 nobuyuki otsu 於1979年提出的,是一種自適應的閾值確定的方法,又叫大津法,簡稱otsu。它是按影象的灰度特性,將影象分成背景和目標2部分。背景和目標之間的類間方差越大,說明構成影象的2部分的差別越大,當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導致2部...

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