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給出n個點，讓你畫乙個最小的包含所有點的圓。
先給出點的個數n,2<=n<=100000，再給出座標xi,yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0)
輸出圓的半徑，及圓心的座標
68.0 9.0
4.0 7.5
1.0 2.0
5.1 8.7
9.0 2.0
4.5 1.0
5.00
5.00 5.00
經典模型，隨機增量法求最小圓覆蓋。
假如已經求出了前i-1個點的最小圓覆蓋，假如第i個點後，如果不在所求的圓內，那麼這個點一定在新圓的邊界上。這樣我們只要列舉另外兩個點就可以了，因為三點確定乙個圓。
列舉方法為：從1-(i-1)列舉乙個不在圓內的點j，再從1-(j-1)列舉乙個不在圓內的點k，那麼i j k三點就可以確定乙個圓。(注意三點共線的特殊情況)
這樣的列舉方法一定可以保證列舉到所有的點對，從而保證所有點在圓內且圓最小。(傻傻的我想這個想了好久……)
這樣的列舉複雜度看似是o(n^3)，但在順序隨機的情況下可以證明複雜度是o(n)。
#include#include#include#include#include#include#define f(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define d(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 100005
#define eps 1e-8
using namespace std;
int n;
double r;
struct p
;} friend p operator -(p a,p b);}
friend p operator /(p a,double b);}
}p[maxn],t;
inline double dis(p a,p b)
inline p rev(p a);}
inline p centre(p a,p b,p c)
} }printf("%.10lf\n%.10lf %.10lf\n",r,t.x,t.y);
return 0;
}
bzoj1337 最小圓覆蓋
給出平面上n個點,n 10 5.請求出乙個半徑最小的圓覆蓋住所有的點 新東西當然是要資瓷的，計算幾何都不太記得了，何況是這麼神奇的演算法 顯然乙個最優的圓一定過至少兩點，那麼我們預設1作為初始圓心。每次加入第i個點的時候如果不能覆蓋全部說明第i個點一定在圓上，返回去列舉另乙個點做乙個新的圓重新判斷 ...
最小圓覆蓋
最小圓覆蓋。神奇的隨機演算法。當點以隨機的順序加入時期望複雜度是線性的。algorithm a 令ci表示為前i個點的最小覆蓋圓。當加入新點pi時如果pi不在ci 1裡那麼pi必定在ci的邊界上。b 再從新考慮這樣乙個問題，ci為前i個點最小覆蓋圓且p在ci的的邊界上！同理加入新點pi時如果p i不...
最小圓覆蓋
最小圓覆蓋問題 在乙個平面上，給出 n 個點，求包圍這些點的最小圓，輸出圓心及半徑。分析雖然可以用模擬退火或者三分套三分，這裡只講隨機增量法，隨機增量法是一種確定性演算法，隨機意義下均攤複雜度 o n 而且可以達到很高的精度 可達到 10 10 量級 有事實 如果點 p 不在集合 s 的最小圓覆蓋內...