POJ 1182 食物鏈（並查集）

食物鏈description

動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b， b吃c，c吃a。 

現有n個動物，以1－n編號。每個動物都是a,b,c中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。 

有人用兩種說法對這n個動物所構成的食物鏈關係進行描述： 

第一種說法是"1 x y"，表示x和y是同類。 

第二種說法是"2 x y"，表示x吃y。 

此人對n個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出k句話，這k句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。 

1） 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話； 

2） 當前的話中x或y比n大，就是假話； 

3） 當前的話表示x吃x，就是假話。 

你的任務是根據給定的n（1 <= n <= 50,000）和k句話（0 <= k <= 100,000），輸出假話的總數。 

input

第一行是兩個整數n和k，以乙個空格分隔。 

以下k行每行是三個正整數 d，x，y，兩數之間用乙個空格隔開，其中d表示說法的種類。 

若d=1，則表示x和y是同類。 

若d=2，則表示x吃y。

output

只有乙個整數，表示假話的數目。

sample input

100 7

1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

3

第一種：x和y屬於同一類

第二種：x吃y

然而這些資訊有可能出錯。有可能有的資訊和之前給出的資訊矛盾，也有的資訊可能給出的x和y不在1至n的範圍內。求在k條資訊中有多少條是不正確的。

解題思路來自於《挑戰程式設計競賽》，看了半天終於看懂了。。。

解題思路：對於每只動物i建立3個元素i-a,i-b,i-c，並用這3 * n個元素建立並查集。其中1到n表示a類，n + 1到2n表示b類，2n + 1到3n表示c類。這個並查集維護如下資訊：

i-x表示「i屬於種類x」

並查集裡的每乙個組表示組內元素代表的情況都同時發生或不發生

因此，對於每條資訊，只需按照下面的操作進行就可以了。

對於第一種資訊，合併x-a,y-a或x-b,y-b或x-c,y-c。

對於第二種資訊，合併x-a,y-b或x-b,y-c或x-c,y-a

在合併之前，要先檢查是否有矛盾的資訊出現。例如：在第一種資訊的情況下，要檢查x-a和y-b或y-c是否在同一組；在第二種資訊的情況下，要檢查x-a和y-a或y-c是否在同一組。

**如下：

#include const int maxk = 100005;

const int maxn = 50005;
int n,k;
int info[maxk],x[maxk],y[maxk];
int par[3 * maxn],rank[3 * maxn];
void init(int n)
}int find(int x)
void unite(int x,int y)
}bool same(int x,int y)
int main()
if(info[i] == 1)else
}elseelse
} }printf("%d\n",ans);
return 0;
}

POJ 1182 食物鏈 並查集

此題利用並查集解決。對於每只動物i建立3個元素i a，i b，i c，並用這3 n個元素建立並查集。1 i x表示 i屬於種類x 2 並查集你的每一組表示組內所有元素代表的情況同時發生或不發生。對於每一條資訊，只需要按照下列操作即可 1.第一種 x，y同類，合併x a和y a x b和y b x c...

POJ 1182 食物鏈 （並查集）

食物鏈time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 48713 accepted 14202 description 動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b，b吃c，c吃a。現有n個動物，以1 n編...

POJ 1182 食物鏈（並查集）

description 動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b，b吃c，c吃a。現有n個動物，以1 n編號。每個動物都是a,b,c中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。有人用兩種說法對這n個動物所構成的食物鏈關係進行描述 第一種說法是 1 x y 表示x和y是...