poj 1182 食物鏈 並查集

食物鏈

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動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b， b吃c，c吃a。 

現有n個動物，以1－n編號。每個動物都是a,b,c中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。 

有人用兩種說法對這n個動物所構成的食物鏈關係進行描述： 

第一種說法是"1 x y"，表示x和y是同類。 

第二種說法是"2 x y"，表示x吃y。 

此人對n個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出k句話，這k句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。 

1） 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話； 

2） 當前的話中x或y比n大，就是假話； 

3） 當前的話表示x吃x，就是假話。 

你的任務是根據給定的n（1 <= n <= 50,000）和k句話（0 <= k <= 100,000），輸出假話的總數。 

input

第一行是兩個整數n和k，以乙個空格分隔。 

以下k行每行是三個正整數 d，x，y，兩數之間用乙個空格隔開，其中d表示說法的種類。 

若d=1，則表示x和y是同類。 

若d=2，則表示x吃y。

output

只有乙個整數，表示假話的數目。

sample input

100 7

1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

3

noi 01

解題思路：

並查集的高階應用。

假設father[a]=b ，rank[a]=0表示a與b同類；rank[a]=1 表示b可以吃a；rank[a]=2 表示a可以吃b。

對於一組資料 d x y，若x與y的根節點相同，利用

(rank[y]-rank[x]+3)%3!=d-1若不相等說明為假話；

若x與y根節點不同，說明兩者不在同一集合裡，進行組合。讓x的根fx成為y的根fy的父節點（father[fy]=fx），rank[fy]的值需要仔細歸納得出。

#include#include#includeusing namespace std;

int n,k;
int per[50001];
int vis[50001];
int ans;
void init()
memset(vis,0,sizeof(vis));
}int find(int x)
return per[x];
}bool join(int x,int y,int oo)
per[fy]=fx;
vis[fy]=(vis[x]-vis[y]+oo+3)%3; 
return false; 
}int main()
else if(join(xx,yy,jj-1))
} printf("%d\n",ans);
return 0;
}

POJ 1182 食物鏈 並查集

此題利用並查集解決。對於每只動物i建立3個元素i a，i b，i c，並用這3 n個元素建立並查集。1 i x表示 i屬於種類x 2 並查集你的每一組表示組內所有元素代表的情況同時發生或不發生。對於每一條資訊，只需要按照下列操作即可 1.第一種 x，y同類，合併x a和y a x b和y b x c...

POJ 1182 食物鏈 （並查集）

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