poj 1190 生日蛋糕

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7月17日是mr.w的生日，acm-thu為此要製作乙個體積為nπ

的m層生日蛋糕，每層都是乙個圓柱體。

設從下往上數第i(

1<=

i<=m)

層蛋糕是半徑為ri

, 高度為hi

的圓柱。當i < m時，要求ri

>ri

+1且h

i>hi

+1。由於要在蛋糕上抹忌廉，為盡可能節約經費，我們希望蛋糕外表面（最下一層的下底面除外）的面積

q 最小。令q

=sπ

請程式設計對給出的

n 和

m，找出蛋糕的製作方案（適當的ri

和hi 的值），使

s 最小。（除q

外，以上所有資料皆為正整數）

有兩行，第一行為n（

n<=

10000

） ，表示待製作的蛋糕的體積為nπ

；第二行為m(

m<=20)

，表示蛋糕的層數為

m 。

僅一行，是乙個正整數

s（若無解則s=

0 ）。

100

2hint

圓柱公式 體積v

=πr2

h 側面積a′=

2πrh

底面積a=

πr2

#include 

#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int max_num = 20 + 5;
const
int max_r = 100;
const
int max_h = 100;
// m層，體積為n
int n, m;
// 最優化表面積
int minarea;
// 當前的表面積
int area;
// n層的最小體積
int minvolumn[max_num];
// n層的最小表面積
int mina[max_num];
void init() 
}int maxvolumns[max_num][max_r][max_h];
// m層，底層最大半徑為r，最高高度為h，能湊出的最大體積
int maxvolumn(int m, int r, int h) 
int volumn = 0;
for(int i = 0; i < m; i++) 
maxvolumns[m][r][h] = volumn;
return maxvolumns[m][r][h];
}// 使用r半徑，h高，m層的蛋糕去湊出體積v
// 同時得到最小表面積
int dfs(int v, int m, int r, int h) else 
}// 剪枝，體積已用完
if(v < 0) 
// 剪枝，剩餘m層所需要的體積要大於所擁有的總體積
if(minvolumn[m] > v) 
// 剪枝，剩餘m層的面積加上當前面積還大於等於當前遍歷的所有狀態的最小面積
if(mina[m] + area >= minarea) 
// 剪枝，高度或者半徑小於剩餘層數
if(h < m || r < m) 
// 剪枝，剩餘最大的體積還是小於所需要的體積
if(maxvolumn(m, r, h) < v) 
// 遍歷遞迴
for(int i = r; i >= m; i--) 
for(int j = h; j >= m; j--) }}
} int main() else else 
}return
0; }

POJ 1190 生日蛋糕

生日蛋糕 一道很經典也很基礎的搜尋題目。有題目的條件我們可以得到兩個方程 sum rk rk hk n 和 s sum 2 rk hk r1 r1 首先考慮極端剪枝法。假設前i層體積為t,如果剩下的若干層，每層都去最小可能值，體積仍比n大，則剪去，如果剩下幾層都去最大值，體積仍比n小，也減去。如果當...

POJ 1190 生日蛋糕

呵呵，這道題弄死我。我覺得吧，凡事不能急於求成，比如這道經典的剪枝 搜尋，我就先查的題解，看了各種剪枝方法躊躇滿志，結果花了兩個小時寫的剪枝把自己都搞暈了。應該先有正確的搜尋方法再談剪枝不是嗎，所以我決定先用樸素的搜尋做一下 include includeint n,m int temp s 999...

POJ 1190 生日蛋糕

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