poj 2774 木材加工 dp 二分答案 貪心

poj 2774 木材加工(dp/二分答案+貪心)

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description

木材廠有一些原木，現在想把這些木頭切割成一些長度相同的小段木頭，需要得到的小段的數目是給定了。當然，我們希望得到的小段越長越好，你的任務是計算能夠得到的小段木頭的最大長度。

木頭長度的單位是厘公尺。原木的長度都是正整數，我們要求切割得到的小段木頭的長度也要求是正整數。

input

第一行是兩個正整數n和k(1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ k ≤ 10000)，n是原木的數目，k是需要得到的小段的數目。

接下來的n行，每行有乙個1到10000之間的正整數，表示一根原木的長度。

output

輸出能夠切割得到的小段的最大長度。如果連1厘公尺長的小段都切不出來，輸出」0」。

sample input

3 7

232

124

456

noip 2004

這道題目在《程式設計導引》書裡標註為dp，所以所以我翻出來做了一做。

首先dp容易想到，用dp[i][j]記錄前i根木材切成j塊時候最大長度，但是時間複雜度肯定要掛，加了乙個優化，就是計算dp[i][j]時候不列舉考慮第i塊被切成1，2，…，j-1的所有情況，如果切成t塊時候l[i]/t小於了當前計算出來的dp[i][j]，就不再計算t+1，t+2，…，j-1的情況了，這就是version 1。很遺憾過不了大的資料，但是相比優化之前可以額外多過一組中資料(從實際使用空間可以看出測試的是大的資料，說明中資料過了)。

後來考慮到這個題如果考慮共軛逆問題，已知長度len，求條數k，就可以貪心了，而且滿足不嚴格單調性，這恰恰可以二分答案+貪心做，就是version 2。

另外，本題不適合dp(雖然可以dp)，且出處為noip2005初賽程式填空題。

version 1

time limit exceeded 64272kb 1988ms  576 b   g++

#define max_n 10000

#include
int n,k;
int l[max_n+1];
int dp[max_n+1][max_n+1];
inline
int min(int a,int b)
int main()
}printf("%d\n",dp[n][k]);
return
0; }

accepted    376kb   9ms 528 b   g++

#define max_n 10000

#define small_size 10
#include
int n,k;
int a[max_n+1];
int l=1,r=0,s=0,mid;
int f(int d)
int main()
if (s
printf("0\n");
return
0; }
while (r-l>=small_size)
for (int i=r;;i--)
if (f(i)>=k)
}

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