description
alice住在森林裡，森林可以看作是n*m的網格，森林裡有怪獸，用『.』表示空地，『+』表示怪獸，『v』表示alice現在的位置，『j』表示alice的家。
alice可以從當前單元格向上下左右相鄰單元格移動，有怪獸的地方也可以走，只不過比較危險，有怪獸的單元格對其他單元格會產生一定的危險係數，假設怪獸位置為(a,b)，它對某單元格(r,c)的危險係數為：|r-a|+|c-b|，危險係數越小越危險，每個單元格的危險係數是所有怪獸對它產生的係數的最小值。
alice請你幫她找一條最佳路徑回家，即使得路徑上經過單元格的最小的危險係數最大。
input
輸入第一行包含兩個整數n和m(1<=n,m<=500)，表示森林的大小。
接下來n行每行包含m個字元：『.』，『+』，『v』，『j』。
輸入只包含乙個『v』和『j』，而且至少有乙個『+』。
output
輸出最佳路徑中最小的危險係數。
一看，這題比較簡單，實際上，它是乙個運用演算法比較多的問題。
q1：處理每個單元格的危險係數。
這其實就是這個題目的核心問題。
首先，我們可以把每個怪獸的位置用陣列存起來。存入乙個佇列。
對每個怪獸的位置進行寬搜。可以保證先寬搜到的必定是離怪獸最近的。
為什麼？
這個時候，我們就需要嚴謹的證明了。
寬蒐時，我們都是有乙個當前步驟的原點，引申出來的。
舉個例子：當前寬搜到第五步，那麼第五步寬搜到的只有第六步的點。
因此， 可以保證 先寬搜到的必定是離怪獸最近的。
我們現在把這乙個定理姑且叫做「寬搜定理。」
解決了第乙個問題之後，我們又遇到了第二個問題：
q2：怎麼讓那個alice走對路？
我們開始進入到這個題目的第二個核心的問題（也就兩個問題）
首先，我們必須要了解的是：第二個問題不滿足「寬搜定理」。
為什麼？
因為可能你繞路走的危險係數比直走還小呢！
那我們該怎麼辦？
binary search!
我們可以二分答案。然後驗證答案是否可行。
比如說我們現在二分到乙個3的危險度（也就是說這條路上的危險係數不可以小於三，
危險係數越小越危險）
寬蒐時，我們應該多加乙個條件：目標格仔的危險度不可以小於二分值。
於是問題就迎刃而解了。
var
i,j,k,n,s,t,m,s1,s2,h1,h2:longint;
d:array[0..1000000,1..3]of longint;
f:array[0..1000000,1..2]of longint;
c:array[0..1000,0..1000]of char;
data:array[0..1000,0..1000]of longint;
move:array[1..4,1..2]of longint=((1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1));
l,r,x:longint;
bj:array[0..1000,0..1000]of boolean;
procedure work;
var i,j,k,x,y:longint;
begin
fillchar(bj,sizeof(bj),0);
fillchar(d,sizeof(d),0);
for i:=1 to f[0,1] do
begin
d[i,1]:=f[i,1];
d[i,2]:=f[i,2];
d[i,3]:=0;
bj[f[i,1],f[i,2]]:=true;
data[f[i,1],f[i,2]]:=0;
end;
i:=0;
j:=f[0,1];
while i0)and(x<=n)and(y>0)and(y<=m) then
begin
inc(j);
d[j,1]:=x;
d[j,2]:=y;
d[j,3]:=d[i,3]+1;
data[x,y]:=d[j,3];
bj[x,y]:=true;
end;
end;
end;
end;
end;
function prepare(t:longint):boolean;
var i,j,k,x,y:longint;
begin
fillchar(bj,sizeof(bj),false);
fillchar(d,sizeof(d),false);
i:=0;
j:=1;
d[1,1]:=s1;
d[1,2]:=s2;
bj[s1,s2]:=true;
while i0)and(x<=n)and(y>0)and(y<=m)and(data[x,y]>=t) then
begin
inc(j);
d[j,1]:=x;
d[j,2]:=y;
bj[x,y]:=true;
end;
end;
end;
end;
exit(false);
end;
begin
fillchar(data,sizeof(data),$7f);
readln(n,m);
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do
begin
read(c[i,j]);
if c[i,j]='+' then
begin
inc(f[0,1]);
f[f[0,1],1]:=i;
f[f[0,1],2]:=j;
end;
if c[i,j]='j' then
begin
h1:=i;
h2:=j;
end;
if c[i,j]='v' then
begin
s1:=i;
s2:=j;
end;
end;
readln;
end;
work;
l:=0;
r:=data[s1,s2];
//writeln(data[s1,s2]);
while l<=r do
begin
x:=(l+r) div 2;
if prepare(x) then l:=x+1
else r:=x-1;
end;
writeln(l-1);
end.
NOI題解DAY1 1 回家路線
於我而言，今年的noi簡直殺人。即使我只考了第一天，我就崩潰了。還是我太菜，我自己而言，我最多得五分不能再多了。後來交了 確實只有五分。反正大家知道我菜就對了。有 n 個點和 m 趟列車，第 i 輛列車於 pi 時刻從 xi 號點出發，於 qi 時刻到達 yi 號點。有乙隻小貓要從 1 號點坐車到 ...
P3831 SHOI2012 回家的路 題解
題目傳送門 解法 1 每兩個點都連邊，跑裸的最短路。顯然，n 和 m 非常大，暴力連邊會 tle 和 mle。解法 2 正解 首先，對答案產生貢獻的只有換乘站，所以我們只用連兩種邊 乙個換乘站看作 2 個節點，連邊，邊權為 1 站內換乘 將 x 相等的換乘站相連，y 相等的換乘站相連。其中，起點和終...
題解 P3831 SHOI2012 回家的路
什麼叫分層圖最短路，我不會 kk 感覺自己做法和其他題解不大一樣所以過來發篇題解了。未刻意卡常拿下最優解 就是說給你乙個 n times n 的網格圖和 m 個可換乘點，然後你只能在同一行或同一列 如果在行上移動，就不能在列上移動 反之同理 上移動，除非這個點是可以換乘的。每次走一格花費 2 費，換...