重溫揹包問題

從0-1揹包問題到動態規劃

演算法——貪心演算法解0-1揹包問題

揹包問題是一類問題，其下有很多變形。

,w1,

…,wn

−1（可簡單理解為 n 件商品各不相同） 。問題在於能否從中選出若干件物品，其重量之和正好等於 w。

假設 w >= 0, n >= 0。用記號 knap(w, n) 表示 n 件商品相對於重量 w 的揹包問題，在考慮它是否有解時，通過考慮一件物品的選或者不選，可將原問題劃分為兩種情況（遞迴縮小問題的規模）：

def

knap_rec
(w, ws, n):
if w == 0:
return
true
if w < 0
or (w > 0
and n < 1):
return
false
return knap_rec(w, ws, n-1) or knap_rec(w-ws[n-1], ws, n-1)

揹包問題 01揹包問題

n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...

01揹包問題 完全揹包問題 多重揹包問題

0 1 揹包問題 給定 n 種物品和乙個容量為 c 的揹包，物品 i 的重量是 wi，其價值為 vi 問 應該如何選擇裝入揹包的物品，使得裝入揹包中的物品的總價值最大？分析一波，面對每個物品，我們只有選擇拿取或者不拿兩種選擇，不能選擇裝入某物品的一部分，也不能裝入同一物品多次。解決辦法 宣告乙個 大...

01揹包問題 完全揹包問題 多重揹包問題

有n件物品和乙個容量為v 的揹包。放入第i件物品耗費的空間是ci，得到 的價值是wi。求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。這是最基礎的揹包問題，特點是 每種物品僅有一件，可以選擇放或不 放。用子問題定義狀態 即f i,v 表示前i件物品恰放入乙個容量為v的揹包可以 獲得的最大價值。則其狀態轉移方...