最短路徑與Floyed演算法

2021-07-22 02:15:23 字數 495 閱讀 5991

乙個矩陣cost[n][n],cost[i][j]表示從i到j的路徑長度,如果不通的話就是-1;現在給你乙個矩陣,希望查詢出從p到q的最短路徑長度,不存在路的話輸出「no」

是的,這是乙個最短路徑問題,用單源最短路徑(dijkstra)和多源最短路徑(floyd)演算法都可以實現,時間要取決於n和q,因為單源最短路徑是每次查詢都要來一遍,但每一遍是o(n2),而多源最短路徑針對乙個矩陣只需要執行一次,每次查詢不必重新算,不過單次的時間是o(n3);

上一段**看看

const

int inf = (1

<<20);

int cost[1000][1000];

void floyd(int n)

int main()

floyd(n);

while(q--)

}}

要注意一點,k是不能作為最裡層的迴圈的,因為過早的確定了cost[i][j]的更小值,但其實未必是最小值

最短路徑問題 Floyed演算法

題目 計算下面此圖任意兩點之間的最短路徑 此圖帶權重的鄰接矩陣如下 floyed演算法實現的原理 假設有乙個最簡單的圖如下所示,圖含有三個頂點a b c,求ab ac bc之間的最短路徑 在求ac之間的最短路徑時,假如我們無視b這個頂點,則圖其實可以簡單的理解為 我們將三個點之間的問題變成了兩個點之...

Floyed 廉價最短路徑

乙個圖中,在滿足最短路的前提下,求最小代價 圖是由一組頂點和一組邊組成的。一條邊連線兩個頂點。例如,圖1表示了乙個有4個頂點v 5條邊的圖。圖中,每條邊e是有方向的,方向從起點到終點,並且每條邊都有價值。用整數0,1,m 1可以表示乙個有m個頂點的圖。一條路徑連線了乙個點vi和另乙個點vj,其方向與...

資料結構 最短路徑演算法之Floyed演算法

floyed warshall 演算法用來找出每對點之間的最短距離。它需要用鄰接矩陣來儲存邊,這個演算法通過考慮最佳子路徑來得到最佳路徑。注意單獨一條邊的路徑也不一定是最佳路徑。時間複雜度o n 3 只要有存下鄰接矩陣的空間,時間一般沒問題,並且不必擔心負權邊的問題。include include ...