較為簡單的數字dp只會涉及到每一位上的數字變化，如比較相鄰數字差，是否含有某個數字等等，在這種情況下一般用dp【i】【j】就可以，i表示數字長度，j用來表示首位數字。如果題目要求對數字整體進行考慮，我們不能對各個位置上的數直接判斷，就需要對每位之前判斷過的數進行記憶化儲存。
題目hdu3652 number
題意是讓你求範圍內出現１３且能被１３整除的數的個數。
#include#include#include#includeusing namespace std;
int num[15],len,maxlen;
int dp[20][13][3];
//dp[i][j][k]表示i位數，對13的餘數是j
//k為0表示沒有出現13
//k為1表示沒有出現13，但是首位為3
//k為2表示出現13
int dfs(int len,int first,int mod,bool flag,bool ok)// len長度，first第乙個數，mod取的模，flag到達上個位置的最大值，ok已經有13
if(!flag)
return sum;
}int shudp(int number)
maxlen = len;
return dfs(len,0,0,true,false);
}int main()
由這個例題可以得出乙個解這種涉及到資料本身的數字ｄｐ的基本步奏：
（１）．在shudp()函式中將該數分解儲存。
（２）．由dfs()函式進行主要求解。
其中dfs()函式中，會讀取每次的len(數字長度)來進行在數字上的遍歷(如萬，千，百．．．)最後停止dfs()。還會有乙個對該數字數值是否到達最大的bool型(即該例題中的flag),乙個對針對題意的限制條件(即該例題中的 ok ).
將這個dfs過程可以細分為幾個區域：
這一塊是在dfs()過程中對sum的累加。
if(len <= 0)
return ok&&(mod==0); //如果已經出現了13，而且餘數為0，返回1，否則為0
if(!flag && ok && dp[len][mod][0]!=-1)
return dp[len][mod][0]; //已經出現13且前一位不是最大值，那麼後面就可以直接取長度
if(!flag && !ok && dp[len][mod][2]!=-1 && first!=1)
return dp[len][mod][2];
if(!flag && !ok && dp[len][mod][1]!=-1 && first==1)
return dp[len][mod][1]; //之前沒有13，但是末位是1，那麼後面的高位可以是3
int over;
if(!flag) // 如果沒取到這個位置的最大值，則下一位可取到9
over = 9;
else
over = num[len];
int sum = 0;
for(int i = 0; i <= over; i++)
這一塊是dfs()的遞迴部分，每一次的dfs()都在這裡暫停，進入下一次的dfs()中，直至結束。
if(!flag)
return sum;
這一塊dfs()進行到最後，開始對dp陣列處理，return之後開始回溯，不停的return，直至到最開始的dfs。
動態規劃之數字dp
數字dp,字面意思理解就是在數字的每一位上面去dp，動態規劃一般有兩種 遞推，記憶化搜尋 dfs 這裡就是用的記憶化。一般這種用在計數上面，對那些數字上面有限制的計數。這裡上一道模板題 題中就是要你統計1 n裡有 49 的個數。dp pos sta 表示到第pos位，狀態為sta的總數。我們一般是從...
模板 動態規劃 數字dp
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C 入門DP 動態規劃
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