51nod 1149 Pi的遞推式

f(x)當0<=x<4時等於1，x>=4時等於f(x-1)+f(x-pi)

求f(n)

n<4就輸出一，接下來只討論n>=4的情況

根據觀察遞推式，我們可以轉化問題：

給你乙個n，每次可以減一或減pi，直至減到小於4，求方案數。

減看起來不直觀，改為加：

從乙個0開始，每次加1或加pi，直至加到與n相差在4以內，求方案數。

那麼最終結果在(n-4,n]

假如最後一次加了1，那麼除去最後一次結果在(n-4-1,n-4]

假如最後一次加了pi，那麼除去最後一次結果在(n-4-pi,n-4]

我們列舉除了最後一次加了多少次pi，然後算出加1的次數上限使得總和不超過n-4。

然後不斷嘗試減小加1的次數，並計算當前在最後一次加1或pi時是否合法，合法就給答案加上乙個組合數。

如果連最後一次加pi也不能合法，那麼就退出了。

具體見**，很短

#include

#include
#include
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const db pi=m_pi;
const int maxn=1000000+10,mo=1000000007;
int fac[maxn],inv[maxn];
int i,j,k,l,t,n,m,ans;
int quicksortmi(int
x,int
y)int c(int n,int
m)int main()
fac[0]=1;
fo(i,1,n) fac[i]=(ll)fac[i-1]*i
%mo;
inv[n]=quicksortmi(fac[n],mo-2);
fd(i,n-1,0) inv[i]=(ll)inv[i+1]*(i+1)%mo;
fo(i,0,(int)((db)(n-4)/pi))while (i*pi+j>n-4-pi);
}printf("%d\n",ans);
}

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f x 1 0 x 4 f n f n 1 f n pi 4 x pi 3.1415926535 現在給出乙個n，求f n 由於結果巨大，只輸出mod 10 9 7的結果即可。n 1000000 乙個很好的思路。這樣的遞推過程可以看成乙個dag，求編號為n的點到編號為的點到的路徑總數。首先對最後一步...

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f x 1 0 x 4 f n f n 1 f n pi 4 x pi 3.1415926535 現在給出乙個n，求f n 由於結果巨大，只輸出mod 10 9 7的結果即可。我們先來想一下斐波拉切數列的遞推式 fi fi 1 fi 2 f 0 1,f1 1 我們發現，問題等價於問從第0級開始走樓梯...

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1149 pi的遞推式 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 640 難度 8級演算法題 f x 1 0 x 4 f x f x 1 f x pi 4 x pi 3.1415926535.現在給出乙個n，求f n 由於結果巨大，只輸出mod 10 9 7的結果即可。input 輸...