繞任意軸旋轉的情況比較複雜，主要分為兩種情況，一種是平行於座標軸的，一種是不平行於座標軸的，對於平行於座標軸的，我們首先將旋轉軸平移至與座標軸重合，然後進行旋轉，最後再平移回去。
整個過程就是
對於不平行於座標軸的，可按如下方法處理。（該方法實際上涵蓋了上面的情況）
將旋轉軸平移至原點
將旋轉軸旋轉至yoz平面
將旋轉軸旋轉至於z軸重合
繞z軸旋轉θ度
執行步驟3的逆過程
執行步驟2的逆過程
執行步驟1的逆過程
假設用v1(a1, b2, c2)和v2(a2, b2, c2)來表示旋轉軸，θ表示旋轉角度。為了方便推導，暫時使用右手系並使用列向量，待得出矩陣後轉置一下即可，上面步驟對應的流程圖如下。
步驟1是乙個平移操作，將v1v2平移至原點，對應的矩陣為
步驟2是乙個旋轉操作，將p(p = v2 -v1)旋轉至xoz平面，步驟3也是乙個旋轉操作，將p旋轉至與z軸重合，這兩個操作對應的圖如下。
做點p在平面yoz上的投影點q。再過q做z軸垂線，則r是p繞x軸旋轉所得，且旋轉角度為α，且
於是旋轉矩陣為
現在將r繞y軸旋轉至與z軸重合，旋轉的角度為-beta（方向為順時針），且
於是得到旋轉矩陣為
最後是繞z軸旋轉，對應的矩陣如下
如果旋轉軸是過原點的，那麼第一步和最後一步的平移操作可以省略，也就是把中間五個矩陣連乘起來，再轉置一下，得到下面的繞任意軸旋轉的矩陣
即
對應的函式**如下。
void rotatearbitraryaxis(d3dxmatrix* pout, d3dxvector3* axis, floattheta)
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