三維空間中的旋轉變換

1、繞座標軸旋轉的公式：

（1）繞z軸旋轉

（2）繞x軸旋轉

（3）繞y軸旋轉

以上的矩陣變換公式為 ： p' = p * mat;

2、繞任意軸旋轉的公式：

給定具有單位長的

oa軸旋轉變換的矩陣表示可確定如下：

3、繞任意軸旋轉在ogre中實現

ogre::matrix3 i = ogre::matrix3::identity;

ogre::matrix3 a = i, b = i, m = i;
// (x,y,z) 是任意軸旋轉到座標原點的方向向量
a[0][0] = x * x; a[0][1] = x * y; a[0][2] = x * z;
a[1][0] = y * x; a[1][1] = y * y; a[1][2] = y * z;
a[2][0] = z * x; a[2][1] = z * y; a[2][2] = z * z;
b[0][0] = 0; b[0][1] = -z; b[0][2] = y;
b[1][0] = z; b[1][1] = 0; b[1][2] = -x;
b[2][0] = -y; b[2][1] = x; b[2][2] = 0;
m = a + (i - a) * ogre::math::cos(angle) + b * ogre::math::sin(angle);
m = m.transpose();
// trans is translate matrix
ogre:: matrix4 result = trans.inverse() * ogre::matrix4(m) * trans;

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