本次採用全主元求解線性方程組，比上次的列主元消去法更加的精確，上次列主元只是選出列中最大的那個數，這次選出行、列中最大的那個數當作主元，無疑增加了可靠性。
本次的演算法是完全不同的演算法，本次考慮了很多東西，節省了很多空間。輸入n*n階矩陣，和n階向量，本次演算法會改變輸入矩陣和輸出矩陣的值，意味著消元的過程直接是立地消元，該演算法節省了很多空間。唯一的空間消耗是動態分配了n維陣列，存放交換的行的值。並且本演算法改善了判斷的過程，如果係數矩陣奇異，就不能解，就返回值返回-1，如果能解，就返回1。可以根據返回值來判斷能否解。其次
，如果還有待改善的話，
1.我認為可以用丟擲異常來代替處理不能解的情況
2.可以看到，我用來存放交換的行的動態陣列與col的定義是重的，可以刪去col，但是對於col這個只佔4個位元組的記憶體，影響不大，用來反而能增加程式可讀性。
下面貼**：
//全選主元高斯消去法求解實係數線性方程組
#include
#include
using
namespace
std;
const
int n=4; //定義矩陣的階數
//交換元素
void swap(double& a, double& b )
//由於矩陣運算會有乘除法，所以不能用int陣列儲存數，選擇double
int rgauss(double a[n][n], double b[n])
}//判斷是否奇異，非奇異可以繼續執行
if (max = 0) l = 0;
else
}//如果奇異就返回-1，代表失敗，並釋放記憶體
if (l == 0)
//消元過程
double s;
for (j = k + 1; j < n; j++)
}// 如果最後乙個元素是0，則方程組無解。
if (0 == a[n - 1][n - 1])
//回帶求解過程
b[n - 1] = b[n - 1] / a[n - 1][n - 1];
cout
<< "b[n-1] "
<< b[n-1] << endl;
for (i = n - 2; i >= 0; i--)
b[i] = (b[i] - sum) / a[i][i];
cout
<< "sum= "
<< sum;
cout
<< endl;
}//恢復解的正常次序
int xx;
ex[n - 1] = n - 1;
for (k = n - 1; k >= 0; k--)
}delete ex; //釋放記憶體
return
1; //返回成功的值
}int main()
; double b[4] = ;
//結果是1.04058，0.987051，0.93504，0.881282
//double a[3][3] = ;
//double b[3] = ;
//測試結果是-1，3，-1；
if(rgauss(a, b) != -1) //判斷是否能解，能解就輸出
else
cout
<< "can't use this way"
<< endl;
return
0;}
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高斯消元求解線性方程組
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