關於演算法複雜度的分析與演算法奇偶交換

2021-07-25 07:46:48 字數 406 閱讀 6063

首先,尋找演算法複雜度有三步⑴ 找出演算法中的基本語句;

演算法中執行次數最多的那條語句就是基本語句,通常是最內層迴圈的迴圈體。

⑵ 計算基本語句的執行次數的數量級;

只需計算基本語句執行次數的數量級,這就意味著只要保證基本語句執行次數的函式中的最高次冪正確即可,可以忽略所有低次冪和最高次冪的係數。這樣能夠簡化演算法分析,並且使注意力集中在最重要的一點上:增長率。

⑶ 用大ο記號表示演算法的時間效能。

將基本語句執行次數的數量級放入大ο記號中。一般來說,只要演算法中不存在迴圈語句,其時間複雜度就是ο(1)。ο(log2n)、ο(n)、ο(nlog2n)、ο(n2)和ο(n3)稱為多項式時間,而ο(2n)和ο(n!)稱為指數時間。計算機科學家普遍認為前者是有效演算法,把這類問題稱為p類問題,而把後者稱為np問題。

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