k均值聚類演算法

2021-07-25 09:04:01 字數 1106 閱讀 7117

輸入:簇的數目k和包含n個物件的資料庫。 

輸出:k個簇,使平方誤差準則最小。

演算法步驟:

1.為每個聚類確定乙個初始聚類中心,這樣就有k 個初始聚類中心。

2.將樣本集中的樣本按照最小距離原則分配到最鄰近聚類

3.使用每個聚類中的樣本均值作為新的聚類中心。

4.重複步驟2.3直到聚類中心不再變化。

5.結束,得到k個聚類

偽**

建立k個點作為起始質心(經常隨機選擇)

當任意乙個點的簇分配結果發生改變時

對於資料集中的每個資料點

對每個質心

計算質心於資料點之間的距離

將資料點分配到距其最近的簇

對於每個簇,計算簇中所有點的均值並將均值作為質心

優點:容易實現

缺點:

k 是事先給定的,這個 k 值的選定是非常難以估計,常採用遺傳演算法(ga)進行初始化來改進

存在噪點時,可能收斂到區域性最小值

在大規模的資料集上收斂較慢

適用資料型別:數值型資料

假設資料探勘的任務是將如下的八個點(用(x,y)代表位置)聚類為三個類。

a1(2,10), a2(2,5), a3(8,4), b1(5,8), b2(7,5), b3(6,4), c1(1,2), c2(4,9)

距離函式是euclidean函式。假設初始我們選擇a1,b1,和c1為每個簇的中心,用k-means演算法來給出

在第一次迴圈執行後的三個簇中心

最後的三個簇

1、計算各點到初始聚類中心的距離,劃分到距離最近的簇中去。

2、第一輪執行後的三個簇:

則其聚類中心為:

(2,10)(6,6)(1.5,3.5)

3、最後的三個簇為:

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