藍橋 大臣的旅費

2021-07-26 20:17:30 字數 3092 閱讀 6183

問題描述

很久以前,t王國空前繁榮。為了更好地管理國家,王國修建了大量的快速路,用於連線首都和王國內的各大城市。

為節省經費,t國的大臣們經過思考,制定了一套優秀的修建方案,使得任何乙個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時,如果不重複經過大城市,從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。

j是t國重要大臣,他巡查於各大城市之間,體察民情。所以,從乙個城市馬不停蹄地到另乙個城市成了j最常做的事情。他有乙個錢袋,用於存放往來城市間的路費。

聰明的j發現,如果不在某個城市停下來修整,在連續行進過程中,他所花的路費與他已走過的距離有關,在走第x千公尺到第x+1千公尺這一千公尺中(x是整數),他花費的路費是x+10這麼多。也就是說走1千公尺花費11,走2千公尺要花費23。

j大臣想知道:他從某乙個城市出發,中間不休息,到達另乙個城市,所有可能花費的路費中最多是多少呢?

輸入格式

輸入的第一行包含乙個整數n,表示包括首都在內的t王國的城市數

城市從1開始依次編號,1號城市為首都。

接下來n-1行,描述t國的高速路(t國的高速路一定是n-1條)

每行三個整數pi, qi, di,表示城市pi和城市qi之間有一條高速路,長度為di千公尺。

輸出格式

輸出乙個整數,表示大臣j最多花費的路費是多少。

樣例輸入1

5 1 2 2

1 3 1

2 4 5

2 5 4

樣例輸出1

135方法1:由於兩個城市之間僅僅有一種方法到達,所以能夠採用floyd的方法求出隨意兩點間的最短距離,由於僅僅有一種方法。然後求出這些最短路徑中的最大值就可以。

可是這樣僅僅能通過75%的資料。

#include

#include

#define inf 1<<10

#define n 101

int dp[n][n];

int main()

for(k=1;k<=n;k++)

for(i=1;i<=n;i++)

for(j=1;j<=n;j++)

dp[i][j] = dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k][j]?dp[i][k]+dp[k][j]:dp[i][j];//floyd演算法的模板

for(i=1;i<=n;i++)

for(j=1;j<=n;j++)

if(dp[i][j]longest)

longest=dp[i][j];

printf("%d\n",longest*(

21+longest)/2);

//system("pause");

return

0;}

方法二:由題解可知,有樹上的隨便乙個點所能在這棵樹到達的這棵樹最遠的一點u.再從u點所能到達的最遠的點就是這棵樹的直徑,樹上沒有任何一段距離比這個長,至於為什麼。我也不會證明。而且得用鄰接表儲存。二維在最後會爆。

#include 

#include

#include

#include

#include

using

namespace

std;

const

int maxn=100005;

typedef

long

long ll;

struct edge

edge[maxn];

const

int inf =1e9;

int d[maxn];

int head[maxn];

bool used[maxn];

ll ans[maxn];

int tot=0;

int n,m;

void init()

struct nd

nd(int _w,int _t):w(_w),t(_t){}

bool

operator

<(const nd &a) const

};void add(int u,int v,int w)

void dijkstra(int s,int d)

d[1]=0;

dijkstra(1,d);

int dist=0,u;

for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]>dist) dist=d[i],u=i;

for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=inf;

d[u]=0;

dijkstra(u,d);

dist=0;

for(int i=1;i<=n;i++) dist=max(dist,d[i]);

printf("%lld",ans[dist] );

}

方法三:我覺得比較靠譜的方法,別人的,現在的我還寫不出來。

就是每個點找與之相連的點。 用 max陣列儲存最長的距離。

用dp 記錄 當前s點到葉子結點的最長距離。這也太難想了吧 大神啊。

#include

#include

using

namespace

std;

#define maxn 100010 //不知n為多大,隨便定義了個。能夠定義更大。也能夠想想用vector容器

#define ll long long

int n;

ll dp[maxn],max[maxn],ans;//全區變數自己主動初始化為0

//鏈式前向星

int head[maxn],m=1;//由於head中元素都為0,所以m從1計數就不用初始化head了

struct edgee[maxn];

//鏈式前向星加入邊

void add_edge(int u,int v,int w)

bool f[maxn];//標記節點是否已被訪問過

void dfs(int s)

k = e[k].next;

}ans=max(ans,max[s]);

}void work()

void init()

}int main()

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