BZOJ 3884 上帝與集合的正確用法

2021-07-27 02:31:31 字數 1334 閱讀 2131

根據一些書上的記載,上帝的一次失敗的創世經歷是這樣的:

第一天, 上帝創造了乙個世界的基本元素,稱做「元」。

第二天, 上帝創造了乙個新的元素,稱作「α」。「α」被定義為「元」構成的集合。容易發現,一共有兩種不同的「α」。

第三天, 上帝又創造了乙個新的元素,稱作「β」。「β」被定義為「α」構成的集合。容易發現,一共有四種不同的「β」。

第四天, 上帝創造了新的元素「γ」,「γ」被定義為「β」的集合。顯然,一共會有16種不同的「γ」。

如果按照這樣下去,上帝創造的第四種元素將會有65536種,第五種元素將會有2^65536種。這將會是乙個天文數字。

然而,上帝並沒有預料到元素種類數的增長是如此的迅速。他想要讓世界的元素豐富起來,因此,日復一日,年復一年,他重複地創造著新的元素……

然而不久,當上帝創造出最後一種元素「θ」時,他發現這世界的元素實在是太多了,以致於世界的容量不足,無法承受。因此在這一天,上帝毀滅了世界。

至今,上帝仍記得那次失敗的創世經歷,現在他想問問你,他最後一次創造的元素「θ」一共有多少種?

上帝覺得這個數字可能過於巨大而無法表示出來,因此你只需要回答這個數對p取模後的值即可。

你可以認為上帝從「α」到「θ」一共創造了10^9次元素,或10^18次,或者乾脆∞次。

一句話題意:

接下來t行,每行乙個正整數p,代表你需要取模的值

t行,每行乙個正整數,為答案對p取模後的值

對於100%的資料,t<=1000,p<=10^7

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求2 2222 22.mod p的值。po姐的題目誒 大 意就是上 面那樣,看上去 個2根 本不可做 不過有 尤拉定理 xa x amod p p mo dp 那麼我們有f n 2 2222 22.mo dn 2 2 2222 2.mod n n mo dn 2f n n m odn 遞迴做下去即可...

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給定 p 求22 22.模p p 107 的值,多組詢問 傳送門 數論推導,記憶化搜尋,線性篩 這題雖然不難,但是它的處理方式十分經典 我們記所求的那一大坨數字為 t 顯然有t 2t不妨設p 2 u v 其中u 0 且 v 為奇數 顯然有2t 0 mo d2u 於是我們考慮求 t 模 v的值 這時顯...