負數的二進位制表示方法

2021-07-27 07:25:57 字數 1792 閱讀 4351

假設有乙個 int 型別的數,值為5,那麼,我們知道它在計算機中表示為:

00000000 00000000 00000000 00000101

5轉換成二制是101,不過int型別的數占用4位元組(32位),所以前面填了一堆0。

現在想知道,-5在計算機中如何表示?

在計算機中,負數以原碼的補碼形式表達。

什麼叫補碼呢?這得從原碼,反碼說起。

原碼:乙個正數,按照絕對值大小轉換成的二進位制數;乙個負數按照絕對值大小轉換成的二進位制數,然後最高位補1,稱為原碼。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。

10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原碼。

反碼:正數的反碼與原碼相同,負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。

取反操作指:原為1,得0;原為0,得1。(1變0; 0變1)

比如:正數00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼還是 00000000 00000000 00000000 00000101

負數10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反(除符號位),得11111111 11111111 11111111 11111010。

稱:11111111 11111111 11111111 11111010 是 10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。

反碼是相互的,所以也可稱:

10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互為反碼。

補碼:正數的補碼與原碼相同,負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反,然後在最後一位加1.

比如:10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是:11111111 11111111 11111111 11111010。

那麼,補碼為:

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以,-5 在計算機中表達為:11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進製制:0xfffffffb。

再舉一例,我們來看整數-1在計算機中如何表示。

假設這也是乙個int型別,那麼:

1、先取-1的原碼:10000000 00000000 00000000 00000001

2、得反碼:     11111111 11111111 11111111 11111110(除符號位按位取反)

3、得補碼:     11111111 11111111 11111111 11111111

可見,-1在計算機裡用二進位制表達就是全1。16進製為:0xffffff

主要知識點:

正數的反碼和補碼都與原碼相同。

而負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。

負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反,然後在最後一位加1

下面是書上原文:

原碼表示法規定:用符號位和數值表示帶符號數,正數的符號位用「0」表示,負數的符號位用「1」表示,數值部分用二進位制形式表示。

反碼表示法規定:正數的反碼與原碼相同,負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。

補碼表示法規定:正數的補碼與原碼相同,負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反,然後在最後一位加1.

正零和負零的補碼相同,[+0]補=[-0]補=0000 0000b

負數二進位制表示

負數在計算機中用補碼表示。這是教科書上到表示,由於時間久遠,又由於上課沒好好學,以至於補碼是啥,在心中沒留下任何到痕跡,補習一下。原碼 整數在記憶體中用原碼表示,即按絕對值大小轉換成二進位制 如 b 00000101 b 是 b 5 b 到二進位制表示 反碼 將二進位制數按位取反,所得的新二進位制數...

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