和dijkstra演算法一樣，弗洛伊德(floyd)演算法也是一種用於尋找給定的加權圖中頂點間最短路徑的演算法。該演算法名稱以創始人之一、2023年圖靈獎獲得者、史丹福大學電腦科學系教授羅伯特·弗洛伊德命名。
基本思想
通過floyd計算圖g=(v,e)中各個頂點的最短路徑時，需要引入乙個矩陣s，矩陣s中的元素a[i][j]表示頂點i(第i個頂點)到頂點j(第j個頂點)的距離。
假設圖g中頂點個數為n，則需要對矩陣s進行n次更新。初始時，矩陣s中頂點a[i][j]的距離為頂點i到頂點j的權值；如果i和j不相鄰，則a[i][j]=∞。 接下來開始，對矩陣s進行n次更新。第1次更新時，如果"a[i][j]的距離" > "a[i][0]+a[0][j]"(a[i][0]+a[0][j]表示"i與j之間經過第1個頂點的距離")，則更新a[i][j]為"a[i][0]+a[0][j]"。 同理，第k次更新時，如果"a[i][j]的距離" > "a[i][k]+a[k][j]"，則更新a[i][j]為"a[i][k]+a[k][j]"。更新n次之後，操作完成！
單純的看上面的理論可能比較難以理解，下面通過例項來對該演算法進行說明。
弗洛伊德演算法
弗洛伊德演算法 floyd 又稱為是插點法。目的是求加權圖中頂點中最短路徑的方法。本文通過舉例子的方法想你具體解釋何為弗洛伊德演算法。有乙個送禮物的問題，是csdn上的乙個題目，題目的詳情是這樣的。hehe和xixi在乙個地方玩遊戲,xixi把n 1件禮物 hehe以前送給xixi的 分別藏在了另外...
弗洛伊德演算法
floyd演算法詳解 求解任意兩點間的最短距離 floyd warshall演算法，簡稱floyd演算法，用於求解任意兩點間的最短距離，時間複雜度為o n 3 我們平時所見的floyd演算法的一般形式如下 1void floyd 注意下第6行這個地方，如果dist i k 或者dist k j 不存...
弗洛伊德演算法
弗洛伊德演算法 求任意一點i到任意一點j的最短路。分析 求i到j的最短路，大可以使用群舉法，因為點都是離散的，i到j的路徑是有限的，所以一定可以通過群舉法得到最短路，但群舉法卻沒太大意義，他的意義在於 把群舉法 通過修改 進行分類，得到好的演算法。flod演算法的分類標準是 通過i到j過點的情況進行...