本篇博文旨在介紹排序演算法中的插入排序；介紹了直接插入排序和希爾排序，並通過時間複雜度和空間複雜度進行了分析；最後用**實現了直接插入排序和希爾排序
1、將陣列分成有序和無序的兩塊區間，有序區間開始只劃分陣列的第乙個元素
2、從無序區間的第乙個數，找到合適的位置插入到有序的陣列中
在最好的情況下，已經有序，只需要比較n-1次
在最壞的情況下，陣列全為逆序，一共需要比較 (n-1)+(n-2)+...+1是乙個等差數列；是乙個n方級別的演算法
時間複雜度為o(n* n)
所以直接插入排序不適合資料量比較大的排序演算法，因為每次挪動元素的代價是很大的
直接插入排序只占用了有限個資料儲存空間，時間複雜度為o(1)
優點：元素少的時候，效率很高；即使完全逆序，但在當今計算機速度的快速發展下，並不是問題
缺點：在元素多的時候，需要挪動狠多元素，並且在逆序或者接近逆序的情況下，效率很差
#pragma once
#includeusing namespace std;
#includevoid print(int* a,size_t n)
cout << endl;
}//插入排序
//時間複雜度:o(n* n)
//思想:
//從陣列的首元素開始，第一次排前兩個數，第二次排前三個數...以此論推
//保證前面拍的元素有序的情況下，再拍後乙個元素時，可以依次比較找到適合的插入位置
//最優情況下，插入排序的時間複雜度為o(n)
//最壞情況下，也就是逆序的排序時間複雜度為o(n* n)
//// [0,i]
void insertsort(int* a, size_t n)
//可能是break跳出，在中部找到合適的位置
//也可能是end == -1，while迴圈結束，需要放在第乙個元素
a[end + 1] = tmp; }}
void testinsertsort()
; insertsort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
print(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}
由於插入排序在逆序或者接近逆序的情況下，需要挪動較多的次數才能將陣列中小的元素挪到前面
希爾排序的是在直接插入排序之前先進行預排序，將較小的元素快速的諾到前面
1、希爾排序是先把元素進行分組，每一組的每乙個元素之間的間隙相等
2、對這些組分別進行直接插入排序
3、將間隙縮小
4、重複第2、第3步驟，直到間隙值為1時，進行最後一趟直接插入排序
希爾排序在有序的情況下也要比較n-1次
在逆序或者接近逆序的情況下能比直接插入排序的效率高
所以 o(n)《希爾排序的時間複雜度
我們認為希爾排序的時間複雜度在n^1.25~1.6n*1.25之間
由於其占用的也是有限的陣列空間，空間複雜度為o(1)
優點：解決了直接插入排序在元素較多、接近逆序的情況下需要挪動較多次數的尷尬
缺點：在元素多的時候，往往我們用快速排序等效率更高的排序；所以希爾排序還是處於乙個非常尷尬的位置
#pragma once
#includeusing namespace std;
#includevoid print(int* a,size_t n)
cout << endl;
}//希爾排序
//時間複雜度：o(n* n)
//思想:
//將陣列分成gap組，然後分組用插入排序
//當gap為1時，就是進行直接插入排序
//希爾排序在逆序或者接近逆序時，會提高插入排序的效率
//將大的元素移到前面的位置花費的次數大大減少
void shellsort(int* a, size_t n)
//進行插入
a[end + gap] = tmp;
} }}void testshellsort()
; shellsort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
print(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}
但是當元素少時，由於資料少，插入排序並不會比希爾排序多換幾次位置
當元素很多時，很多情況用的是快排和堆排
所以希爾排序是乙個不常用排序
而直接插入排序在元素少的時候非常的適用
排序演算法 二 插入排序
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