排序演算法插入排序

插入排序簡單來說就是將乙個資料插入到已經到排好的序列中，但要求插入後仍然有序。這種方法一般適用少量資料的。

一、主要的插入排序

直接插入排序，二分插入排序，鍊錶插入排序，希爾排序，是屬於穩定排序的一種。

二、直接插入排序：

把n個待排序的元素看成為乙個有序表和乙個無序表，開始時有序表中只包含乙個元素，無序表中包含有n-1個元素，排序過程中每次從無序表中取出第乙個元素，將它插入到有序表中的適當位置，使之成為新的有序表，重複n-1次可完成排序過程。

（一）簡單方法

首先在當前有序區r[1..i-1]中查詢r[i]的正確插入位置k(1≤k≤i-1)；然後將r[k．．i-1]中的記錄均後移乙個位置，騰出k位置上的空間插入r[i]。

注意：若r[i]的關鍵字大於等於r[1．．i-1]中所有記錄的關鍵字，則r[i]就是插入原位置。

（二）改進的方法

一種查詢比較操作和記錄移動操作交替地進行的方法。具體做法：

將待插入記錄r[i]的關鍵字從右向左依次與有序區中記錄r[j](j=i-1，i-2，…，1)的關鍵字進行比較：

① 若r[j]的關鍵字大於r[i]的關鍵字，則將r[j]後移乙個位置；

②若r[j]的關鍵字小於或等於r[i]的關鍵字，則查詢過程結束，j+1即為r[i]的插入位置。

關鍵字比r[i]的關鍵字大的記錄均已後移，所以j+1的位置已經騰空，只要將r[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。

（三）哨兵的作用

演算法中引進的附加記錄r[0]稱監視哨或哨兵(sentinel)。

哨兵有兩個作用：

① 進人查詢(插入位置)迴圈之前，它儲存了r[i]的副本，使不致於因記錄後移而丟失r[i]的內容；

② 它的主要作用是：在查詢迴圈中"監視"下標變數j是否越界。一旦越界(即j=0)，因為r[0].key和自己比較，迴圈判定條件不成立使得查詢迴圈結束，從而避免了在該迴圈內的每一次均要檢測j是否越界(即省略了迴圈判定條件"j>=1")。

三、效能

直接插入排序屬於穩定的排序，最壞時間複雜性為o(n^2)，空間複雜度為o(1)。

四、演算法：

不帶哨兵：

public void directinsertsort(int a) 
a[j] = temp;
} }

帶哨兵的演算法

public void directwithshao(int a) 
for (int i = 1; i < arr.length; i++) }}

五、測試結果

package com.albertshao.algorith.study;
public class directinsertsort ;
directinsertsort dis = new directinsertsort();
dis.directwithshao(a);
} public void directinsertsort(int a) 
a[j] = temp;
system.out.print("第" + (i+1) +"趟: ");
for (int k = 0; k < a.length; k++) 
system.out.println();
} }public void directwithshao(int a) 
for (int i = 1; i < arr.length; i++) 
system.out.print("第" + (i) +"趟: 哨兵(" + arr[0]+") ");
for (int k = 1; k < arr.length; k++) 
system.out.println();
} }}

執行結果：

第1趟: 哨兵(46) 46 58 15 45 90 18 10 62 
第2趟: 哨兵(58) 46 58 15 45 90 18 10 62 
第3趟: 哨兵(15) 15 46 58 45 90 18 10 62 
第4趟: 哨兵(45) 15 45 46 58 90 18 10 62 
第5趟: 哨兵(90) 15 45 46 58 90 18 10 62 
第6趟: 哨兵(18) 15 18 45 46 58 90 10 62 
第7趟: 哨兵(10) 10 15 18 45 46 58 90 62 
第8趟: 哨兵(62) 10 15 18 45 46 58 62 90

第1趟: 46 58 15 45 90 18 10 62 第2趟: 46 58 15 45 90 18 10 62 第3趟: 15 46 58 45 90 18 10 62 第4趟: 15 45 46 58 90 18 10 62 第5趟: 15 45 46 58 90 18 10 62 第6趟: 15 18 45 46 58 90 10 62 第7趟: 10 15 18 45 46 58 90 62 第8趟: 10 15 18 45 46 58 62 90

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