排序演算法 插入排序

2021-09-07 18:01:42 字數 1084 閱讀 3829

1.基本思想:將未排序的資料元素按大小順序插入到已排好序資料序列中,對於未排序資料,在已排序序列中從後向前掃瞄,找到相應位置並插入。

例如:對2, 4, 3, 1, 6, 5進行插入排序。進行排序前,預設2是有序的,為有序區,而4, 3, 1, 6, 5是無序的,為無序區。將這五個無序的數按從小到大的順序插入到有序區。

第一趟排序:將4與有序區的2比較,若小於2則插到2前面,大於2插到2後面。操作後有序區為:;

第二趟排序:將3與有序區的每個數比較(與有序區的數按從右到左的順序比較,即依次與4,2比較),尋找合適的位置插入,操作後有序區為:。這裡將3插入到2和4之間。

第三趟排序:將1與有序區的每個數比較,尋找合適的位置插入,操作後有序區為:。

第四趟排序:將6與有序區的每個數比較,尋找合適的位置插入,操作後有序區為:。

第五趟排序:將資料元素5與有序區的資料進行比較,並插入到有序區,則排序後的資料序列為:。

總結:。第一趟排序時預設無序區的第乙個資料元素是有序的;

。從以上例子可以看出,若對n個數進行排序,需要進行(n-1)趟。

2.**:

#include

using namespace std;

void

insertion_sort

(int a,

int len)

a[j]

= temp;}}

intmain()

;insertion_sort

(a,6);

for(

int i =

0; i <

6; i++

)return0;

}

3.時間複雜度分析: 若將待排序的資料元素按從小到大的順序排序,可分為最好情況和最壞情況討論。

(1).最好的情況:最好的情況就是待排序的資料已經排好序了,這時只需要進行(n-1)次比較操作。

(2).最壞的情況:最壞的情況就是待排序的資料序列是逆序的。此時需要進行的比較次數為n(n-1)/2次,賦值操作是比較操作的次數n(n-1)/2+(n-1)次。平均來說插入排序演算法的時間複雜度為o(n^2)。

注:插入排序不適合對於資料量比較大的排序應用

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