最少的硬幣(線性規劃)

2021-07-29 15:36:35 字數 707 閱讀 6829

現在我們有面值為1,3,5元的硬幣若干枚,想要用最少的硬幣個數湊夠n元。

這是乙個線性規劃的問題。

既然是線性規劃,就要定義狀態,並推算出狀態轉移方程。

定義狀態f[i]為湊夠i元需要的最少的硬幣數。

這裡用順推,從i=0開始,不需要硬幣來湊,f[0]=0。

i=1,f[1]=f[1-1]+1=f[0]+1=1;

i=2,f[2]=f[2-1]+1=f[1]+1=2;

i=3,(注意這裡開始不一樣了,因為存在面值為3的硬幣)。如果還按前面的做法,得到f[3]=f[3-1]+1=f[2]+1=3。但是這裡有另一種可能,也就是用面值為3的硬幣,容易得到f[3]=1。而題目要求是用最少的硬幣,顯然第二種更符合,所以f[3]=1。

i=4,f[4]=f[4-1]+1=f[3]+1=2。 

同樣的,當i=5的時候,就應該考慮還有面值為5 的硬幣。f[5]=f[5-1]+1=f[4]+1=3。如果用面值為5 的硬幣,容易得到f[5]=1。

…………

以此類推能夠得到狀態轉移方程,f[i]=min;vj<=i。

talk is cheap,show the code.

#includeint main()

}f[i]=minn;

} printf("%d\n",f[n]);

} return 0;

}

UOJ 179 線性規劃 線性規劃

這是一道模板題。這個題現在標程掛了。哪位哥哥願意提供一下靠譜的標程呀?本題中你需要求解乙個標準型線性規劃 有 nn 個實數變數 x1,x2,xn x1,x2,xn 和 m m 條約束,其中第 i i 條約束形如 nj 1aijxj bi j 1naijxj bi。此外這 n n 個變數需要滿足非負性...

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非線性規劃

1.基本形式和求解模式。2.掌握凸函式和凸規劃的概念及性質。3.掌握0.618法。4.無約束優化的最優性質,熟練運用最速下降法和共軛方法。約束最優化的性質,懲罰函式。minf x s.t gi x 0 i 1,2,ph j x 0,j 1,2 q可行域為 x x r n gi x 0,i 1,2,p...