二叉樹的線索化

在上篇博文中我們說到有關二叉樹的遍歷問題，將樹中的所有結點按照某種次序排列在乙個線性有序的序列中，然後從某個結點出發就會可以輕易找到在某種次序下的前驅和後繼。

然而當我們希望快速找到某一結點的前驅後繼，同時又不希望對二叉樹進行遍歷時，這時就需要乙個東西去把每個結點的前驅後繼記錄儲存起來。為了做到這一點，資料結構引出乙個概念叫線索。就好比在某種次序下用一根線將這棵樹的前驅後繼儲存起來，使得乙個前驅指標指向前驅結點，乙個後繼指標指向後繼結點。

我們可以用乙個結構體來對儲存這些結點，在這裡用列舉對前驅和後繼進行標記。

enum

pointer
;struct binarytreenodethd

1.中序線索二叉樹

在中序線索化中，如果_lefttag==link，那表示在_left中儲存的是左孩子結點的指標；如果_lefttag==thread,即_left中儲存的是指向前驅的指標。_righttag也同理。

首先判斷當前結點，如果當前結點是根結點，那麼就遞迴找到它的最後乙個葉子結點，即圖中3這個結點。現在對3進行前驅線索化，使得_lefttag等於thread。緊接著對它進行後繼線索，因為3沒有左孩子和右孩子，所以接下來我們需要對4進行線索化。

在這裡我們需要借用乙個pre的指標，讓它在遍歷的過程中總是指向在中序遍歷下的前驅結點，即在中序遍歷中剛剛訪問過的結點。同理，4 的前驅結點為2，後繼結點為1……一定要注意：當我們遇到空指標時就根據情況填入前驅或後繼線索。

void _inorderthreading(node* cur, node*& prev)   //中序線索化

if (prev && prev->_right ==
null) //建立當前結點的後繼線索
prev = cur; //前驅跟上，當前結點向前遍歷
_inorderthreading(cur->_right, prev); //遞迴，右孩子線索化
}

首先先考慮根，然後在對它的左孩子和右孩子進行處理。當乙個結點是葉子結點時，它需要把前驅鏈結到它的父結點上，用pre儲存上乙個訪問的結點（在這裡也就是父結點），然後再次訪問它父結點的右孩子……依此類推，對於每個結點都做這樣的處理，把大問題不斷變成子問題，然後對其進行處理。**如下。

void _prevorderthreading(node* root, node*& prev)

if (prev && prev->_right ==
null)
prev = root;
if (root->_lefttag ==
link)
_prevorderthreading(root->_left, prev);
if (root->_righttag ==
link)
_prevorderthreading(root->_right, prev);
}

最後附上源**。

#include

using
namespace
std;
enum pointer
;template
struct binarytreenodethd
};template
class binarytreethd
//lefttag==0 left中存放的是指向左孩子結點的指標
//lefttag==1 left中存放的是該結點中序下的前驅結點指標
void inorderthreading() //中序線索化
void inorderthd() //中序線索化遍歷
cout
<< cur->_data << " ";
while (cur->_righttag == thread)
cur = cur->_right;
}cout
<< endl;
}void prevorderthreading()
void prevorderthd()
cout
<< cur->_data << " ";
cur = cur->_right;
}cout
<< endl;
}protected:
node* _creattree(t* a, size_t n, const t& invalid, size_t& index)
return root;
}void _inorderthreading(node* cur, node*& prev)
if (prev && prev->_right == null) //建立當前結點的後繼線索
prev = cur; //前驅跟上，當前結點向前遍歷
_inorderthreading(cur->_right, prev); //遞迴，右孩子線索化
}void _prevorderthreading(node* root, node*& prev)
if (prev && prev->_right == null)
prev = root;
if (root->_lefttag == link)
_prevorderthreading(root->_left, prev);
if (root->_righttag == link)
_prevorderthreading(root->_right, prev);
}protected:
node* _root;
};

（C ）二叉樹的線索化 線索二叉樹

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